以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))

∀x(P(x)∧Q(x))的否定是？ A: ∃x(P(x)∧Q(x)) B: ∃x(¬P(x)∨Q(x)) C: ∃x(¬P(x)∨¬Q(x)) D: ∃x(¬P(x)∧¬Q(x))

在指定的解释下，下列公式为真的是() A: ("x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2} B: ($x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2} C: ($x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4} D: ("x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}

G="xP(x) →$xQ(x) 则与G等价的是 A: "x(ØP(x) ∨Q(x)) B: $x(ØP(x) ∧Q(x)) C: $x(P(x) ∨ØQ(x)) D: $x(ØP(x) ∨Q(x))

使用下述谓词：P(x): x是语言、Q(x): x是中间语言、R(x): x是世界通用的，及量词表示自然语句“没有语言是世界通用的话，就至少有一种中间语言存在”为（ ）。A.~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)B.~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) C.~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) A: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x) B: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) C: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)

把 "x ( P( x )®$ y Q( x ,y ))化为前束范式，推导过程正确吗？ "x ( P( x )®$y Q( x ,y )) Û"x (¬ P( x ) ∨ $y Q( x ,y )) Û"x$y (¬ P( x ) ∨ Q( x ,y )) Û" x $y ( P( x ) ®Q ( x ,y ))

( )不是有效的推理。 A: 前提：("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论：P(a) B: 前提：("x)(P(x)ÞQ) 结论：("x)P(x)ÞQ C: 前提：("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x)) 结论：($x)(R(x)ÞP(x)) D: 前提：("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x)) E: 前提：("x)($y)P(x, y)结论：("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z)) F: 前提：("x)P(x)∨("x)Q(x)结论：("x)(P(x)∨Q(x)) G: 前提：("x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x) H: 前提：("x)(H(x)ÞM(x))结论：("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )

下列（ ）是谓词公式。 A: P(x) B: ¬P(x) C: P(x)Q(x) D: P(x)+Q(x)R(x)

下列（ ）是谓词公式。 A: P(x) + Q(x) → R(x) B: P(x) ↔ Q(x) C: ¬P(x) D: P(x)