若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处连续，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]间断，能否断定[tex=4.857x1.286]Nnp9vuY4LZlhpdPS0OpMaA==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]间断？

指出命题是否正确，若有错误，错误何在？函数[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处连续，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处可导

在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]连续，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]不连续，则[tex=4.857x1.286]Nnp9vuY4LZlhpdPS0OpMaA==[/tex]和[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]是否不连续？

指出命题是否正确，若有错误，错误何在？函数[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处可导，则[tex=2.429x1.286]+2tK1/05Ik8f9rKJElE7xQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处可导。

设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}

设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}

设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}

设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}

证明：如果函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]当[tex=3.071x1.286]epyzJj5kRfGc7cbgeLp8DTCEvFzy/hIVnu3UmeowDkI=[/tex]时的极限存在，则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某个去心邻域内有界。

如果[tex=3.0x1.286]GOR0R/NCj/M/hw3l3obOPw==[/tex]在点[tex=4.0x1.286]dQAE9sZZ4Aem+dDGZV3QW2xmlb/PCOfrUHDG7KGiX5U=[/tex]处连续，那么[tex=6.429x1.286]hUWbwmqmWdCNDrLhb9SSMyiSndrzzl0iynhaRnVQSyaSZcHtF0I50uiaIAbQz1KS[/tex]作为[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的函数时，它在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处是否连续？