证明：如果函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]当[tex=3.071x1.286]epyzJj5kRfGc7cbgeLp8DTCEvFzy/hIVnu3UmeowDkI=[/tex]时的极限存在，则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某个去心邻域内有界。
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.0x1.286]hQlfboQdIYSVwFilXxRvGQ==[/tex]上连续，且[tex=3.214x1.286]p8y8P2cq7sYmVK++fvq2Qakn8zunqPPaiY0QVLAgtHc=[/tex]时函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的极限存在，则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.0x1.286]hQlfboQdIYSVwFilXxRvGQ==[/tex]上有界。
- 若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]处连续，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]间断，能否断定[tex=4.857x1.286]Nnp9vuY4LZlhpdPS0OpMaA==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]间断？
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]ujmU+pDh4daDjQKnDYPPYQ==[/tex]有界，则1) [tex=6.786x1.786]KudtCboTnQjWFHpKXwrGptU73jNG9Vls2iXguaYydoqanuSxWpW0frttnvlrANaa[/tex]；2) [tex=7.071x1.786]+9ZHwtbIIao40hqodMStnSf58hBEP5JI7VoKmDZdQY11qBNAy+jzS3tSIlc8HeoE[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]的某领域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.0x1.286]MbVCvtU/uPxPZNRe2xKNJg==[/tex]点可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=13.857x2.071]8+/oqxHVkhUml0LAR1kATnq6F5s90nvu5Ren0B6O5kdKlF8cwNo0FF6MFHHr6vBndOOVWeTRNeCEm5J3h7XnqZX0alCMVdycNaIGV8G1GGy9KGi2V8paAeqECcjS8i+d+IfxV8Ex9AE9GPuO1LTmwg==[/tex]存在', '[tex=12.643x2.357]I5PocycXYSmqX9keDWPEOySZwIkjxwNVruZeyYfaQQKBFdd/JUnez4J5DyFlik/ReURU8zP+kBgp806K5d8827zziFK6rCpXMTJVi8WK6bmqHZFL15LArmb+3zE8Pi8n+SfRVThjXspws4c9Ud9LpA==[/tex]存在', '[tex=12.071x2.357]z2AX4cYu8FC6XP/f6yZBJso0hpXBtJ16+jbgG/qEpI5GJUVly4xwlZOXA1Hw/+7OAkyEVo1eCzZWGW3yIYztNQC+hfl2MgUX/EdqNjHoltLi9vej/6s3GUZBCVwpngwiHuJ4tdC5Uy4jaDS890dBIw==[/tex]存在', '[tex=10.429x2.214]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc2E3WcLNdI0uIFASMBvJDHOCM00XyPiutbjG14NZQeCmoxWb1cWiYViTJ6TggVsUy6PjX9dSEojPTwQ5XasPJb6[/tex]存在'], 'type': 102}