利用逆矩阵求解线性方程组[tex=11.857x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vJytC/ABE6vCy52RUkDTas8G/x3jHOvRFD+Crzr6WbXfhy9Beh42BvUMucc6FIqCra4uaq4i+mNur8MVe5ISZyTCCcqnXd8w5OzE3h3oCSnCuF9IwmLMyteJODcFAsLiOfLVPD9XiCHycFTVEWpZeBeCIirO8OvIjmYhXEIC+tVBQdgPoHe2OlABJL3pnUyoTA==[/tex]。

设[tex=11.857x2.786]aRRTy2BXh4onLQ6/47QrYujxB1t2Ali2qfGwNzejIFHik+n/yyvnzxss+X681Jk5ToY67fZ2FyIfbMWeY6/reA==[/tex]求[tex=2.143x1.429]+wS5Fh3I5FHTqEONA2uEeA==[/tex]

证明，二阶实矩阵环[tex=2.857x1.357]7CHfYkjpND8AyFOD5dGwEw==[/tex]的子集[tex=11.857x2.786]g5Xam3v21p7CBTyVORt5t+h/UxupPgK/dlCc7rjcvAKEkBvk5LUasgzgK8IIRlk9zQZyBXlGKlbSupbYzNm0h3CKq1ZvTs+GUbljUFEOJMmH5uNA9x4crr2q15c7Z3KfqpM6hjI2fOD2Mst5uThQ+A==[/tex]作成一个与复数[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]同构的域。

证明,2 阶实矩阵环[tex=2.857x1.357]uwX5Rf6TOzSLR/dyZZvYOw==[/tex]的子集[tex=11.857x2.786]JNbsV5I8NEm8VFH2DAf/76FdleQnlG4VItDIW1mIBUPhDtUbOOCd9766ofjVs1GDWutn3/HLbWpZM7Kqd+Dcc1tZ+421FH79CsI4ztb+ESWnb0XVRmgbppH7LRrvFOS5[/tex]作成一个与复数域[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]同构的域.

设 [tex=9.571x1.571]J9rDo0JU0mK8uFkf5jXgkGj0whRGBkHvZ5fDiJ7jo+P9/KBeA/Vds2rlyYN2je/B[/tex][p=align:center][tex=11.857x2.786]aVYX6/IOZGjYjrxJLwfiaz4NPHBVh8h7mttP6uhPOfHJLrwFvon6MewSAWA0wrqEGT0uR06viCWuQ5D0EZQM7OvimmS6O88aORnngoL5sUrwZjZee55TQdEJeczQVQoj79VCOfDVsDDTenJFc9Ls/A==[/tex]证明  [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 与[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]关于加法运算是同构的。

试求方程组 [tex=3.214x1.143]NntPXTpKm7a85+byh4gr6YHnSK2ZUIPVXg7xvxMRkIOUAxdISwN9vwPk18dHBKkMQu+EnL7eSLXGB4K3/24LbQ==[/tex] 的基解矩阵，并求 满足初值条件 [tex=3.357x1.357]gqYHX+HLQJsycpCj2aTS+w30wQa+mlXOLzWh2fsYBC0=[/tex] 的解 [tex=2.5x1.357]MoENIjMOS8Xm2YL6cFW0iAOmN65Zlz6U1NAOddiMED0=[/tex] [tex=11.857x2.786]eqzeetOkAKBXtvYYcvdj2jHvi+9f9f/Xgnfphn+zyUnROrAh2c1+rlvzOMCw8jGglOVDOUzhsoN6UtxSZzBimqpOBhwKUTyhQmYA2FTXeYi+8PykAFac+5Lzp41BOzdXgCDfDMVTvYHo4NMoVfIP8e+HFDzGShQDg40YEkusSME=[/tex](试用拉普拉斯变换法也可以利用计算机软件求解之.)

利用对弧长的曲线积分的定义证明：如果曲线弧[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]分为两段光滑曲线弧[tex=1.071x1.214]Ods//9scuB4SbtEcngN48g==[/tex]和[tex=1.071x1.214]hvBOH/BJXy7P5Edjy9eBJg==[/tex],则[tex=6.0x2.643]3JQcAf58bTzUADjxFt94RsLsELO8HYhYBnDutHHS+6c=[/tex][tex=11.857x2.786]CrTH7Jwn6oxg/ffEWL9KnuH3q71VZVeK4yKsrwq9x3Yd4Djt36Ep4Wap4DTROeVIvKwOagKqc5bwjWlqddLRDA==[/tex] .

在坐标原点处有一波源，其振动表达式为[tex=5.571x1.214]sgY0TEdpYSixpx9svp4wH5iKTnk5W7/i84d3ZH10SrM=[/tex]，由波源发出的平面简谐波沿坐标轴[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]正方向传播。在距离波源[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]处有一平面将波反射（反射时无半波损失），如图，则反射波的表达式为[img=224x125]17d938e43353731.png[/img] 未知类型：{'options': ['[tex=9.643x2.214]9CV53s0x0n4/19lkpBr5FDCYU5uu0pN2vyneEZwcdKgZY/V5cWbyGpcSNNp4Pmc2Y5945Zc22APjGQR2/AnZzFloDbcoGvnk90oJEZPM0GE=[/tex]', '[tex=11.357x2.786]9CV53s0x0n4/19lkpBr5FDCYU5uu0pN2vyneEZwcdKhz9GlW2ocPlCKXULUR5AjvyykwnTxw3BsfuaDAIq0NMz3nPqvVZYzZqCsN3HcT4Es=[/tex]', '[tex=11.857x2.786]9CV53s0x0n4/19lkpBr5FDCYU5uu0pN2vyneEZwcdKgSKIi2PqomOsgXNQngKAywTi8mIjj/WNqq3DeBABOwss9ir5GFa9A+GiZ9KBxf9Yg=[/tex]', '[tex=11.357x2.786]9CV53s0x0n4/19lkpBr5FDCYU5uu0pN2vyneEZwcdKgRb01baO28h5FGGuGxYvDS60KOCsK/9hcoKj6CDqYdU/FH3Bd6brX5gxphJIraU58=[/tex]', '[tex=11.857x2.786]9CV53s0x0n4/19lkpBr5FDCYU5uu0pN2vyneEZwcdKh1FRz5TQQ14vCfUoAIsjuLvDy5r9FE7YcZlHbIXxA+zTMNUx8+Vq+lMbxTQbVbcJQ=[/tex]'], 'type': 102}

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)