X, Y, Z 为 3 个随机变量, 证明以下不等式成立并指出等号成立的条件。[br][/br][tex=9.857x1.357]NUQqMUcZfsYXZe7a52OqVASX+mUkVagLNw3xFgiaXiIiYkJHYirg7FRWhFIaD68w[/tex][br][/br]

构造产生如下语言的上下文无关文法：[tex=9.857x1.357]HmVy1LC3I3rRFCO+UPaFpWfSq5xmAPM9nV1BFnjN/UPreqNo73tNnjysGFEGqg21[/tex]

系统特征方程如下，试判断其稳定性。[tex=9.857x1.357]uq5CJgowfAsdOPoeIUOutbpERdEGa62i/OXpwIWOCLo=[/tex]

给出生成下语言的上下文无关文法：  [tex=9.857x1.357]nIy+yH/xW753yefo1MZmMOaO/F8+juLbPuKlNF5A4ek=[/tex] 

证明:若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为函数,则 [tex=9.857x1.357]8USmHdFqvMrIwX+ztV4M7gB2th4y0rQL3FzmNZPVjSA=[/tex]

排列 [tex=9.857x1.357]WWj5tgz79DmkNjy8RHTFkEScoQeR/EEXMOOjB1v1pbI=[/tex] 经过多少次相邻两数对换变成自然顺序排列?

设以下所涉及的数学期望均存在，试证:[tex=9.857x1.357]FtaN909HufsxEh4cU6OHrMeayzCdlo3V3XHbgBUeJlc=[/tex].

碱性[img=162x52]17a947d6283d955.png[/img][tex=9.857x1.357]s8nm/7O/zUXATkkShxFQDfj+LhOsvrtMPzkIyoY6sPyAYeilg6a6w35zrrPegzQNvLXtmrl4bcLV3O4BOT/aWQ==[/tex]  [tex=6.857x1.357]cDOD22Cm7NG1npalMDJ2lQp8JCEi8bB8ZagxZ6s6ZFM=[/tex]

设[tex=9.857x1.357]TEOAvOMaMnhCRfweKFea7KUn4tR/iA3Bg+N8Kt7bWz9YsrGDHeNKn/lBv2ZKK/5k[/tex]且不恒为零, 证明[tex=6.5x2.857]7gcaGQKU+5R98xRnVkbRSCUKTAdaEe2CT9BD+jyLXUc=[/tex]。

求下列集合的所有极小元并说明理由.[br][/br][tex=9.857x1.357]HZpLvVtOcfTBfTS1UTWZ/iUThHLZ4BbMFJXil3Xlew0=[/tex]