证明:若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为函数,则 [tex=9.857x1.357]8USmHdFqvMrIwX+ztV4M7gB2th4y0rQL3FzmNZPVjSA=[/tex]
举一反三
- 证明：设 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为幂级数(2)在 [tex=3.571x1.357]J/gPZBpwGHv4oUGrZadE5w==[/tex] 上的和函数，若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为奇函数，则级 数(2)仅出现奇次幂的项，若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为偶函数，则(2)仅出现偶次幂的项。
- 证明：若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为 [tex=1.786x1.143]6hdPZpBxyYP+didumSY52A==[/tex] 函数,则[br][/br][tex=8.5x1.357]a6l1i0hHnB/c8Lyz9Rd1MRRPyMPBwmEKiboccSFd7b8=[/tex]
- 证明：若 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 为 [tex=1.786x1.143]6hdPZpBxyYP+didumSY52A==[/tex] 函数,则[br][/br][tex=9.214x1.357]JDdOnBSut1gdwE/wpONTVRpl0aE+kvMygSS+Tu6cyb8=[/tex]
- (1) 叙述无界函数的定义；[br][/br](2) 证明：[tex=4.0x2.357]Skzfc0ZxjrbUnQ48HU5E0tXmPoDSwwji7Ikqu4Ix2eQ=[/tex]为[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上的无界函数；[br][/br](3) 举出函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的例子，使[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为闭区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的无界函数。
- 设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为定义在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上以[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]为周期的函数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex] 为实数.。证明 : 若[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在 [tex=3.429x1.357]yn+eS8j3jL70HAQbcELryg==[/tex]上有界，则[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有界。