请分析下列截交线的边数[img=400x667]180328b186d8547.png[/img] A: P:4;Q:5;R:4 B: P:3;Q:4;R:3 C: P:4;Q:5;R:5 D: P:4;Q:5;R:3

用真值表判断下列公式的类型 (1)p→(p∨q∨r) (2)(p→Øp)→Øq (3) Ø(q→r)∧r (4)(p→q)→(Øq→Øp) (5)(p∧r) « (Øp∧Øq) (6)((p→q)∧(q→r))→(p→r) (7)(p→q) « (r«s)

求下列命题公式的主析取范式、主合取范式、成真赋值、成假赋值。 （1）P∨（Q∧¬R）。 （2）P∨（Q∧R）→P∧Q∧R。 （3）¬（P→Q）∧Q∧R。 （4）（P→Q）→R。 （5）（¬P→Q）→（¬Q∧P）。

构造下列推理的证明。 （1）前提：¬P∨Q, ¬（Q∧R）,R；结论：¬P。 （2）前提：（P→Q）→（Q→R）,R→P;结论：Q→P。 （3）前提：P→（Q→R）, ¬S∨P;结论：Q→（S→R）。 （4）前提：¬P∧¬Q;结论：¬（P∧Q）。 （5）前提：P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论：¬P

构造下列命题的真值表。 （1）¬（P→Q）∧Q。 （2）（P→¬Q）→¬Q。 （3）P→Q∨R。 （4）P↔¬Q。 （5）（（P∨Q）→R）↔S。

公式（p∨q）→r的主合取范式是（ ） A: (P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) B: (┐P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) C: (P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) D: (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)

命题公式(p→q)∧「r的主析取范式为___________。 A: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r) B: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) C: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) D: (﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r)

求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式 A: (P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) B: (P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) C: (P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R) D: (P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)

设命题：“马路上骑自行车不许带人。不许闯红灯，不许逆行，否则罚款5～10元。”。利用下列符号：M：某人在马路上骑自行车；P：某人骑车带人；R：某人骑车逆行；Q：某人骑车闯红灯；S：某人被罚款5～10元。请用给定的符号表示上述命题。 A: (M→┐P∧┐Q∧┐R)∧(P∨Q∨R→S) B: (M∧┐P∧┐Q∧┐R)∧(P∨Q∨R→S) C: (M→┐P∧┐Q∧┐R)∨(P∨Q∨R→S) D: (M→┐P∧┐Q∧┐R)∧(P∨Q∨R∧S)

求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的主析取范式 A: (P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) B: (P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) C: (P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) D: (P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)