[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 点 DFT 用[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]表示， [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]是在单位圆上[tex=1.786x1.357]aSJZTy0ML436HmVJiOEFsQ==[/tex]的结果。

已知一长度为[tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex] 的实序列[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex], 其 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex] 点 DFT为 [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex], 问如何通过一次 N 点 FFT 同时求出[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 。

设 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex] 是长度为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex] 的有限长实序列， [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 为 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex] 的 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex] 点 DFT.试设计用一次 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 点 FFT 完成计算 [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 的高效算法。

 令[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]表示[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点序列 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]的[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点 [tex=4.643x1.357]KoH0LvhDapqtT8YWtg4h5Q==[/tex]本身也是一个[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点序列。如果计算[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]的 [tex=2.071x1.0]FDzfdRR0neKECc3Ni4bQgA==[/tex]得到一序列 [tex=2.643x1.357]KdKsEICZi9IlBzXozQRB/A==[/tex] 试用[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]表示 [tex=2.643x1.357]3X+LRSZAbMWd1e4QvYfEHA==[/tex]

已知[tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex]为 8 点实序列的 DFT, 且已知[tex=4.0x1.357]nfPsufqv0KC+R0IC0JvWTQ==[/tex], [tex=5.571x1.357]7Hu2rzXYhps1fXDdacBD8lfXyig2CPr0pF1DVi+T2kQ=[/tex], [tex=6.357x1.357]MPOoA5vdlEUTluJ+1x1v0oHo1l3gZKkojmH9M53pUZQ=[/tex], [tex=5.5x1.357]1E3ZU0MC7F9t5/mFcF1yqBBCuQonGtMZOAXWUvRzG4s=[/tex],  [tex=4.0x1.357]HRNydsMrTxE/WMdH7eRpwQ==[/tex]试利用 DFT 的性质(不必求 IDFT)来确定以下表达式的值。[tex=1.857x1.357]XJ6yAFQpq5xZK8Ym9piELA==[/tex]

已知长度为 [tex=1.357x1.0]sfzYhkP0qxJ/54qQGaufQA==[/tex] 的实序列[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]的[tex=4.214x1.357]gxoiZUtzMi+jRHwHw+X5ww==[/tex] 的各个数值 [tex=8.571x1.357]7TFHjn+GKlu6MptBkYV/t1kCl115c48IvC7/i5sryb8=[/tex], 现在需要由 [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 计算 [tex=2.286x1.357]/7yDn2IdInDliwJIyAjaYw==[/tex] 为了提高效率,请设计用一次 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]点 [tex=2.357x1.0]ZQt7KZyjFlctZviw8sjEdA==[/tex]来完成。

设 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]为一有限长序列, 当 [tex=1.929x1.071]f0WLlJsf+E3d5DhkY4Jdow==[/tex]和 [tex=2.786x1.143]K5LwEXxXtehRzYjD3NRmWg==[/tex]时[tex=3.571x1.357]kodK9iNaHTeb/MAhyP+mrA==[/tex]且[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]等于偶数。已知 [tex=7.571x1.357]+ALaOJ4wOQ8cWmFcAmGPshNOPN7agmj5CCV+e37rvJ5rdbRGD26cWgktCCH5kCrO[/tex], 试利用 [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 来表示序列的[tex=2.071x1.0]bkNOwWuMDp/pcReaH7jRhA==[/tex]:[tex=8.643x1.357]f91bpfUttubxfaNFf2TElZgk8ODjM+gd0A7f40rMyJQ=[/tex] 有限长度取 [tex=1.071x2.429]z7TdF/ZqEAGXKyau5l+P/w==[/tex]

设 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex]为一有限长序列, 当 [tex=1.929x1.071]f0WLlJsf+E3d5DhkY4Jdow==[/tex]和 [tex=2.786x1.143]K5LwEXxXtehRzYjD3NRmWg==[/tex]时[tex=3.571x1.357]kodK9iNaHTeb/MAhyP+mrA==[/tex]且[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]等于偶数。已知 [tex=7.571x1.357]+ALaOJ4wOQ8cWmFcAmGPshNOPN7agmj5CCV+e37rvJ5rdbRGD26cWgktCCH5kCrO[/tex], 试利用 [tex=2.143x1.357]4+W2PGT6mrsgJ9yRov/kDw==[/tex] 来表示序列的[tex=2.071x1.0]bkNOwWuMDp/pcReaH7jRhA==[/tex]:[tex=13.143x3.643]xeGV82W0NOoDju4ikf/a95lXtqk3zEJJe54UE1BMgUzvOPl3KX9s6DZ2P3ukcspqp0SYUWI0Ey2X2g3F820khz5xXj8SOla4oXw4sBbqIvWOYbt6/L66Ekxz9w/UdicxPWvxBxFmeFn0PGjuIU76S6X0GVsWOx1ilZGTivKZowg=[/tex]，[tex=2.071x1.0]FDzfdRR0neKECc3Ni4bQgA==[/tex]有限长度取[tex=2.143x1.214]KVs2eUQieUSiC/YGVPQk7w==[/tex]取偶数