求下列球面的方程：过点[tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex]，[tex=4.0x1.357]4WHUNUkDkSdRuNWXwzKnjw==[/tex]，[tex=3.214x1.357]Pj7B4P8ybyCxKsfIY60SRg==[/tex]和坐标原点.

求通过从点[tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex]到直线[tex=6.5x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQso1+VZmUejtqoRKaqex3Dn98gFn7Xiw9Po044QE1LWfrROyyyjJMIUcfZPF0iHiZSw==[/tex]的垂线且垂直于平面[tex=2.786x1.357]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMiwjR2HKGtTIrNZMRq1DgGZlZtaR++rtDr0DK8f6XXaIF[/tex]的平面方程.

    求垂直于平面[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 且过点 [tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex] 到直线 [tex=6.5x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskHMkYLzFPPI8OOxmXpDoOjKyabx6uvTaOP5+g+ZJPmhFZkWYooeXLOp1U9g3qIijg==[/tex] 的垂线的平面方程.

设一平面垂直于平面[tex=2.357x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex],并通过从点[tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex]到直线[tex=6.071x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzxM2B8sVBQ9tyJQpgo+JiX7UeDN6pkMQ4rwRQ37yN/Q4lwp5Lp0UXSiKJFw5URnSVQ==[/tex]的垂线，求此平面的方程。

一平面过点 [tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex] 且与两平面 [tex=2.643x1.143]24iZnpv33qs+p0VMaAJXSA==[/tex][tex=3.071x1.143]E3gMPoZJsIa1Po/MfJr1zQ==[/tex], [tex=3.143x1.214]lOt2UNIabFBy7QW9bt4p0A==[/tex][tex=3.071x1.143]GtFn5A2ksp8lGO0vLtfhjw==[/tex] 都垂直, 求该平面方程.

求 [tex=6.786x1.429]TmIliggWq3pCqN2hrW/PsUb0L6ghvjzT2Zb5eCNwvsc=[/tex] 在点 [tex=4.0x1.357]BojrNztc/ylpjT+WNQ/gKw==[/tex] 处沿曲线 [tex=7.429x1.429]xBQN94+vUgJxxMvX8C9yQLUx9HPDwavzCLKKUIbv58M=[/tex] 正方向（即 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 增大一方）的方向导数（沿曲线的方向导数即是指沿曲线的切线方向的方向导数）