求下列函数的定义域，并判断这些函数在定义域内是否为连续函数：[tex=2.429x1.214]cpCIvszyT/iZjouXghjPcQ==[/tex].

函数[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]和[tex=2.429x1.214]cpCIvszyT/iZjouXghjPcQ==[/tex]在什么区间内单叶解析？[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]在什么区域上具有旋转角与伸缩率的不变性？

求在[tex=2.429x1.214]cpCIvszyT/iZjouXghjPcQ==[/tex] 的映射下,[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面上的直线 [tex=4.0x1.357]OvyMR28mfRw2djreaQ7uruwNTm5t9le07unZL+zZdoY=[/tex]映射成[tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]平面上的曲线的方程.