设曲线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]与它两条互相垂直的切线所围平面图形的面积为[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]，其中一条切线与曲线相切于点[tex=3.571x1.286]BXWVpLQ/8nY3kqb6AfsT/x1OITa6r3p40sq7uN+C2k0=[/tex]，[tex=2.357x1.286]t1pHPvJ7AlZl1FT6fv2UoA==[/tex]试证：当[tex=2.5x2.0]dclmPVA0t5ArbAxa1vrskNy1Ri52hM2WPffpnqxBZbA=[/tex]时，面积[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]最小。