用符号“∈”或“∉”填空：（1）−3 N，0.5 N，3 N；（2）1.5 Z，−5 Z，3 Z；（3）−0.2 Q，π Q，7.21 Q；（4）1.5 R，−1.2 R，π R．

用符号“∈”或“∉”填空 （1）0 N； （2） 0.6 Z； （3）π R； （4）1/3 Q； （5）0 ∅

选择符号填空（A:"∈", B:"∉")。（1）0 N；（2） 0.6 Z；（3）π R；（4）1/3 Q；（5）0 ∅

设计一程序打印杨辉三角形。1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1（结果截图）

以下程序的输出结果是（）。#includevoidmain（）{intx=1，y=2，z=3；structaa{inta；int*p；}s[]={4，&x，5，&y，6，&z}；structaa*q=s+1；printf（"%d\n"，*（q–>p）++）；} A: 1 B: 2 C: 3 D: 4

用谓词逻辑推理证明:有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数。判断推理证明是否正确。 证明:设Q(x):x为有理数;R(x):x为实数;Z(x):x为整数; 前提:∀x(Q(x)→R(x)),∃x(Q(x)∧Z(x)); 结论:∃x(R(x)∧Z(x))。 (1)∃x(Q(x)∧Z(x)) 前提引入 (2)Q(c)∧Z(c) (1)∃- (3)∀x(Q(x)→R(x)) 前提引入 (4)Q(c)→R(c) (3)∀- ( 5 )Q(c) (2) 化简 ( 6 )R(c) (4)(5) 假言推理 ( 7 )Z(c) (2) 化简 (8)R(c)∧ Z(c) (6)(7) 合取引入 (9)∃x(R(x)∧Z(x)) (8)∃+

输出九九乘法表。 123456789 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=22*2=4 3*1=33*2=63*3=9 4*1=44*2=84*3=124*4=16 5*1=55*2=105*3=155*4=205*5=25 6*1=66*2=126*3=186*4=246*5=306*6=36 7*1=77*2=147*3=217*4=287*5=357*6=427*7=49 8*1=88*2=168*3=248*4=328*5=408*6=488*7=568*8=64 9*1=99*2=189*3=279*4=369*5=459*6=549*7=639*8=729*9=81

1， 3， 4， 1， 9， （ ）

用谓词逻辑推理证明:有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数。证明:设Q(x):x为有理数;R(x):x为实数;Z(x):x为整数;前提:∀x(Q(x)→R(x)),∃x(Q(x)∧Z(x));结论:∃x(R(x)∧Z(x))。(1)∃x(Q(x)∧Z(x))P(2)Q(c)∧Z(c)ES(1)(3)∀x(Q(x)→R(x))P(4)Q(c)→R(c)US(3)(5)Q(c)T(2)I(6)R(c)T(2)(4)I(7)Z(c)

设p=11,q=13,n=11×13=143，构建一个RSA公钥密码系统，公钥为（1）,私钥为（2）对报文9加密的结果为（3），对报文9解密的结果为（4）。 A: （1）(103,143)（2）(7,143)（3）48（4）9 B: （1）(103,143)（2）(7,143)（3）9（4）48 C: （1）(103,143) （2）(7,143)   （3）113  （4）48 D: （1）(7,143)   （2）(103,143) （3）48   （4）113