设A和B是拓扑空间X的隔离子集，证明：如果[tex=2.643x1.286]gaNSlDCBj/lsUEFg11ToRA==[/tex]是开集（闭集），则A和B都是开集（闭集）。

在欧氏平面[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]中令A是所有第二个坐标为有理数的点构成的集合，B是所有第一个坐标为0的点构成的集合，证明：A不是连通子集，[tex=2.643x1.286]gaNSlDCBj/lsUEFg11ToRA==[/tex]是连通子集。