验证下列逻辑等价式和逻辑蕴涵式,并写出它们的对偶式,[tex=13.071x1.357]N7Ut1C+6F6i7gUpfEp1VdHkzo9DWDnAkPuqZ0Yz7dCAvAmONf85a3C308DpZO3LfG3nqQ1fsTUsfszGdeTykCQ==[/tex]

利用反向替换方法找出所有整数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]使得[tex=13.071x1.357]uLkT6FYzW7dabkXp5bXQjnkYnE6dm+ZeQBaJ+OtOh/P+h8p6dz57Ya5P3fll16qGiNkvPyMzGFtczEdSXPAiEA==[/tex]和[tex=6.286x1.357]VYu/w1oBNNYhlW2Hg45trx52Yw7lr6NmNJqo6gz92IU=[/tex]成立。

设 [tex=2.0x1.214]Z8gWCld9dp7q30bvACb8c/VATOLJlJY4bLG8LazZW1w=[/tex]是[tex=3.429x1.0]hRlWsjFqxdxSbRSyuIRayg==[/tex] 空间,若存在[tex=12.071x1.357]6ga8fyXYyzTTSQUyiFXuxiZ8DBkU/qDo6ZlAUAMmaqP2xPNeRMkAlLPb4OuzrO4hHl1McLUsbrjOuBoytVv9hH+lSytmcjWPSIrjF+4jGa7/DLZzMRwsplK+6PlnLE+zS3wHgbQBlkIrwp5FVp/5GA==[/tex]使得 [tex=6.429x1.357]9XMhNHTb1ZkUREfPxOCRvJ1NQwJbdO2kNv8wP+fsIA1Y/tqmDDw0kV6bd8awKOWGsuwfgwb1By+4iCefQgMoew==[/tex], 求证[tex=13.071x1.357]6ga8fyXYyzTTSQUyiFXuxrKNuTme23K5IEn9tAhn4LQrZ2gD2VN07vF6K+Wp8NLnaI8GonjQSH4K/vCTdF1ZD6FY8PkUASq2Gn8irKoDr64FMucR0STb1WVtt8G4bKAupf/WfllICp1kzDfgNWf+weU5CfwY9fB/xww0vs/ggFs=[/tex]

如描述某二阶系统的差分方程为[tex=13.071x1.357]bGdtttR/yEi3tXekaiygAxLKfka6MqQd+GhRysTfwLnaVSnOPwDytulwLYBb5bHa[/tex]式中[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为常数。试讨论当 [tex=3.0x1.286]Nh+O14x9JC7zebCegWcPzQ==[/tex]四种情况的单位序列响应。

已知[tex=13.071x1.357]s24ujrBtw63amtSoRLxIXf7II5C2+EcqdHU3TATWRpA=[/tex]，且[tex=11.143x1.429]k5weWvhPtr/rc567JmOhZYz2jWjvHz7mjypfRWFdko/2N8pvAmtjFTPLdn3dYx/rjVHraa6fcXdSSNPbjokdVA==[/tex]，则必有 未知类型：{'options': ['[tex=2.786x1.0]+pEnSqLG1Tn0O25ffMepvg==[/tex]', '[tex=2.143x1.214]BMYkji7DNMtLB7b3rTT1sA==[/tex]', '[tex=2.143x1.0]tmyM+kIlA6tzUb2vwaf7jg==[/tex]', '[tex=2.286x1.214]NCSh4nRx8w/y7D12qXtE/g==[/tex]'], 'type': 102}

如描述某二阶系统的差分方程为[tex=13.071x1.357]bGdtttR/yEi3tXekaiygAxLKfka6MqQd+GhRysTfwLnaVSnOPwDytulwLYBb5bHa[/tex]式中[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为常数。试讨论当 [tex=2.429x1.357]0dHk8De/JmPCnT1DezaXsQ==[/tex]四种情况的单位序 列响应。

在[tex=1.214x1.214]mjFmVzVLrMjMWnebWd6D1A==[/tex]中，下列变换为线性变换的是（    ）。 未知类型：{'options': ['[tex=13.071x1.357]A84hoinsDNvmu//7NvY6GA3Kg/ifUDCZUTNHb9aRysP1UlzidD+NNJ8qf0pmxOndKVIcURrIfEvJRBN6l7KL3YN73YKMQEAG19+ta7U9GHClJv41KDh9REwcxrTi/WeB[/tex]', '[tex=15.5x1.357]lnrAUJgElu+EsMroH4zhBrJnhktgcRkdRi7GPA2owWu1EnAc17VYWWyuLjY6c2W4alKypHayQjxzxh1mv+Hh4XknCy7lO0j5nch/GwLM02NL6NbrlwrYV2cYhSeuABM5[/tex]', '[tex=11.643x1.571]iAqdrcT9W6IS5YEdq/aI1hnsEPSYaClPHmgCSrSYaD0uQ6FMOMYgIDc4uxbscCJLR+wulNM7mFh+UNZ2n9tVYnawVA7ATlVj05lSV+0pDj9qzs3b3UhGZDz3pclRkKtt[/tex]', '[tex=14.286x1.357]KBvmtH4P7kQAbx9U0Wka+RcCs7Wb359BWVl+SDkAUvHNz6iA52zwxHHqu5FFhENrOxPCD1xzC2H+Xeidh3mPsX0knGliAe6+Bo0iJKoNA91qYMxPzja67+pvmV/07la6[/tex]'], 'type': 102}

在[tex=1.214x1.214]mjFmVzVLrMjMWnebWd6D1A==[/tex]中，下列变换为线性变换的是（    ）。 未知类型：{'options': ['[tex=13.071x1.357]A84hoinsDNvmu//7NvY6GA3Kg/ifUDCZUTNHb9aRysP1UlzidD+NNJ8qf0pmxOndKVIcURrIfEvJRBN6l7KL3YN73YKMQEAG19+ta7U9GHClJv41KDh9REwcxrTi/WeB[/tex]', '[tex=15.5x1.357]lnrAUJgElu+EsMroH4zhBrJnhktgcRkdRi7GPA2owWu1EnAc17VYWWyuLjY6c2W4alKypHayQjxzxh1mv+Hh4XknCy7lO0j5nch/GwLM02NL6NbrlwrYV2cYhSeuABM5[/tex]', '[tex=11.643x1.571]iAqdrcT9W6IS5YEdq/aI1hnsEPSYaClPHmgCSrSYaD0uQ6FMOMYgIDc4uxbscCJLR+wulNM7mFh+UNZ2n9tVYnawVA7ATlVj05lSV+0pDj9qzs3b3UhGZDz3pclRkKtt[/tex]', '[tex=14.286x1.357]KBvmtH4P7kQAbx9U0Wka+RcCs7Wb359BWVl+SDkAUvHNz6iA52zwxHHqu5FFhENrOxPCD1xzC2H+Xeidh3mPsX0knGliAe6+Bo0iJKoNA91qYMxPzja67+pvmV/07la6[/tex]'], 'type': 102}

证明梯度的下列运算法则(其中, [tex=1.571x1.0]Smo7PM03WBGUYmy6Gq0PDA==[/tex]为可微函数 [tex=3.071x1.214]oNr1t3bfK+u1YOTMEBQapT/ncxgmHKEmiEXKInsZJqI=[/tex] 为任意常数. ):(1) [tex=13.071x1.357]io54E+H2kYKNDu59xThzt6BT18ucLBuesfja4r9LWfOBfL9JJMTTDA3lPmfrQMwuNYO81q2qep7++ltHw6J0lC0MBTTnzcQoG+zZASNkC6E=[/tex](2) [tex=8.786x1.357]hxpNwTSuGuLtmOEFl0V/hVrxwXOzYTDsCfo0pprL+Ma35E6YKvrTzVtrFIVcRcqb[/tex](3) [tex=13.571x2.357]YOlFNctOOqKjfYPmH1aJtmm+ciz8xxV1A+yxadshWFSrWxd0hbW4W/2UwoMU8Y8lIkJH12YK0bqzxBTKlR+qaIsXlNLS83TGrBRc1YeZyUFLqvwDHB3p4tZZYOS1ez4I[/tex]

      已知某离散系统的差分方程为[tex=13.071x1.357]Lt3u4RzqJIdx+izJhOoNIEGar5YJhPW49hUBGh7C0cw=[/tex], 激励为 [tex=6.0x1.5]oydPfO5ICrEiCwwuDMxdOaTgY1To0sc66U2/A7R7jKg=[/tex],初始状态[tex=7.929x1.357]0P7qpPwM+qakoydyJcPsPSZq8+1MWG6/1N9JjaumEMs=[/tex], 试求该系统的零输入响应，零状态响应和全响应。