用3点Gauss-Legendre 公式求[tex=5.714x2.786]HHkBpG46jugWZoliVp3a1qyYaP5nBCB0hP3Vdb35icA=[/tex]

计算下列闭路径积分：[tex=5.714x2.786]K3118ouU7vsF15ggWM2kbcFf1e0O6nx3HxN6Rn/iEyzv1Xr8wnejuAZHFYW1xW9h[/tex].

将平移公式写成复数形式：[tex=5.714x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADykQI7prSCdvK6TZTQqnoZmcT6emQ4a8jmlBAqAiCGub3cYbuTWpTnVhcFMwggqn4l2UBAB5KcTRVrJA23/uzrj8=[/tex]

画出下列方程所代表的图形：[tex=5.714x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz1HCT4xAJ5OGF5IpIg1PklStTcWRu2Lkbxe1bCisKVOx/XYPsuWBjHckQP6QCf/Gjw==[/tex]

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数：[tex=5.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvszz1BFziNKVYepn1Tc7IfqrUaaG1PkyFEw17pSAGlHvC7f4GhB8kd9D5SKsKWikkz8tQ3F/dOrWr7EBw9ihlY=[/tex]。

求由下列参数方程确定的函数的二次导数:[tex=5.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvszz1BFziNKVYepn1Tc7IfqrUaaG1PkyFEw17pSAGlHvC7f4GhB8kd9D5SKsKWikkz8tQ3F/dOrWr7EBw9ihlY=[/tex]

写出使下列泛函取极值的 Euler Lagrange 方程,并求解:[tex=5.714x2.786]eTB2MhbhXLw1XUHDBY7O/Uu/z55Ry8KQ3hd17mq8KTCwWdlo53sBKuKjtvcWM88YF7t6ZgVqCjiCoN1XwHas9A==[/tex].

试说明下面的物理意义（n为分子数密度，N为系统总分子数）。[tex=5.714x2.786]6aupT7/5Jm0mHyH+NpsWZhdC2lB8LWAP4Aty7GZQw+1cubcHrnDo+ReqSdxyQplE[/tex]

已知一抛物线[tex=5.714x2.786]L6t4fJbqVB11cvmaLyp++OHfiyxHhNonplnwzD/p6TPeIrsipvCrtfH0iwyWYyh/dPmYkt1TAT+ztHzNJCWQ/Zd40vm17ArLdVWjwILNduk=[/tex]平行移动，且顶点总在抛物线[tex=6.429x2.786]3X4AXgzEacl6vAVPBBrqw5eMaplK588BpFuJKxY26o6O/wj6KH46oLjjAO4moA1gWtrS1Hwc6qtamJk9g3SrHplIrizTZ765ipuw2Ne84h0=[/tex]上，试求其轨迹方程.

在直线 [tex=5.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsp59hq1xRxD/wf422/PZ6oAycHXmkFcWX6dXe0YWFxXRf/YYoOMQnChez58jAQGjeg==[/tex]上找一点, 使它到点 [tex=4.0x1.357]HwqOf3ib6+LIJsAaqa1U8w==[/tex] 的距离最短，并求最短距离.