$ \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = $( ) A: $ \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C $ B: $ \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ C: $- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ D: $- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C $

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2022-06-07 问题

$ \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = $( ) A: $ \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C $ B: $ \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ C: $- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ D: $- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C $

2022-06-16 问题

函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是（）。 A: $\frac{1}{x}$ B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$ C: $\frac{1}{\ln x}$ D: $\frac{1}{x\ln x}$

2022-06-12 问题

$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

2022-07-02 问题

下列函数相等的是( )。 A: $ f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x $ B: $ f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} $ C: $ f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| $ D: $ f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 $

下列函数相等的是( )。 A: $ f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x $ B: $ f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} $ C: $ f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| $ D: $ f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 $

2022-06-15 问题

已知$ y = \ln (1 + {x^2}) $，则$ y' $为( ). A: $ { { 2x} \over {1 + {x^2}}} $ B: $ {x \over {1 + {x^2}}} $ C: $ {1 \over {1 + {x^2}}} $ D: $ { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} $

2022-06-10 问题

函数$y = {2^x} + {x^2}$的导数为（）. A: ${2^x} + \ln 2.2x$ B: ${2^x} + 2x$ C: ${2^x}\ln 2 + 2x$ D: $ { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x$

2022-06-07 问题

$\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$

$\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$

2022-05-27 问题

由$ y = {1 \over x},\;y = x,\;x = 2 $围成的平面图形面积为（）。 A: $ {3 \over 2} $ B: $ \ln 2 $ C: $ {3 \over 2} - \ln 2 $ D: $ {3 \over 2} + \ln 2 $

2022-06-14 问题

$\int { { {\sec }^{3}}xdx}$=( ) A: $\frac{1}{2}\sec x\cot x-\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C$ B: $\frac{1}{2}\sec x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C$ C: $-\frac{1}{2}\csc x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x-\cot x \right|+C$ D: $-\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln \left| \csc x+\tan x \right|+C$

$\int { { {\sec }^{3}}xdx}$=( ) A: $\frac{1}{2}\sec x\cot x-\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C$ B: $\frac{1}{2}\sec x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C$ C: $-\frac{1}{2}\csc x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x-\cot x \right|+C$ D: $-\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln \left| \csc x+\tan x \right|+C$

2022-06-11 问题

函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$

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