如果 A 是严格对角优势的三对角矩阵，则用追赶法可解以 A 为系数矩阵的方程组。 （

设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵,若 [tex=13.0x3.786]VmXIdTUqVWAbfCJkQY3maHvxdjnvUqPzLkbCDLoXdJbZFIE70kt+HTK4+52fLb3MwQQJ9qoXSsFekNJHVJgFmz7aGP25BFE62e1lPYnrb9mQsHzZfmwzgepEwmHL2Eam[/tex]则称[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为对角优势矩阵.试证明 : 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是对角优势矩阵，又设经过 [tex=2.643x1.0]mjUKvmlWRARhR4B0IOAXBqDn9an1MYLR6ndco3clCrY=[/tex]消去法一步后, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]具有形式[tex=6.0x3.357]NeoTBlf1CmkUoMf07Si5dByEre2i+lZJ2m5lwahy0X2aQft36NhNTcQSElAv08zyOS4/CcPFcbHwDDwDFg6/x3IW9BB3OP0NjfVQAhlXBv4WL0UhgwR7yE5bjJ3bpp7A[/tex]则 [tex=1.143x1.214]G9FGYE5DVd2ZDggqvhUxJA==[/tex] 是对角优势矩阵.且由此推断: 对于对称的对角优势矩阵，用 [tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex] 消去法和部分(列)主元[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]消去法可得到同样的结论.

可与对角矩阵(对角线上元素互不相同)交换的一定是对角矩阵.

证明 : 与主对角元两两不同的对角矩阵可交换的矩阵也是对角矩阵.

主对角线上元素全为1的对角矩阵，称为________;主对角线上元素为相等的非零常数的对角矩阵，称为_______

如果矩阵A与对角阵相似,则对角阵对角线上的元素就是A的全部特征值

对角矩阵主对角线上的元素都不等于零

对角矩阵Λ的特征值就是Λ对角线上的元素。

对角矩阵的特征值就是所有对角元；上（下）三角形矩阵的特征值也是所有对角元.

对角矩阵主对角线上的元素不能为0.