判断下述结论是否正确，并简述理由。如果 [tex=2.286x1.0]PN7rj3PTMcXzDeqk76hHqQ==[/tex] ，则存在对角矩阵 [tex=0.714x0.857]RZni9b63AIoPteP8l/dvoQ==[/tex] 使 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都相似于 [tex=0.714x0.857]RZni9b63AIoPteP8l/dvoQ==[/tex]。
举一反三
- 判断下述结论是否正确，并简述理由。如果 [tex=2.571x1.214]nAEj6t2zxG0wF4gJ23kHMg==[/tex] 则 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]有相同的特征值和特征向量;
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"设[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]都可逆。则[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆"。是否成立?
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，则[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]合同的充要条件是。 未知类型：{'options': ['[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的秩相同', '[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都合同于对角矩阵', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的全部特征值相同', '[tex=1.786x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]的正伽惯性指数相同'], 'type': 102}
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也可逆;"是否成立?
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"若[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆。则[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]也可逆"是否成立?