证明下列多项式在有理数域上不可约: [tex=5.929x1.214]zPXtzWYiqMuwLfFnUN0k8X8t8z8tHbIMhFyUjR0Slcw=[/tex] 为奇素数.
证明：[tex=29.786x8.714]1RvN/gsL86vHHhH3LBF/RIli+uDLqZov/JB+zYmA2grsQFO5cejwofmsCsWj8/UG/B9mjsUpi/c26Yj5Ysky2aOszh4lZ5pwNI0mjs7EN3LnmcwaT2OHMMDREH4h84dl6shT4ggkpidO2e2uEOTLTThfVlrhXF2/iaWsx06JWZGujJnF1rIiOU5OqOovYLRq3NwFyYQjtsdsRThGMSLRBlXC8LfYN9pL7swNtj9Tic0sCv3x3WQwxADmJHdAzq4N4veA2DUT8SYMPjHg/IvaFtwIwjL0nE6ZL8WrLfGJar2RzkkgyGTEjlyHJb7TcajwRyp2/6eCcLHXOb6+of0CZg==[/tex]由艾森斯坦因判別法知, [tex=3.071x1.357]JUvF3CW2pYFdxQh1TXgnbA==[/tex]不可约, 故 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 不可约.
举一反三
- 判断在有理数域是否可约：[tex=5.929x1.214]Bgu841EplYD5B9cBEA5N2w==[/tex]为奇素数
- 整系数多项式 [tex=4.5x1.429]U9U7Y2cgPBt0jOP1/CNx278vyPz2k8wx7PzqAkyT7DU=[/tex] ( [tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex] 为奇素数 ) 在有理数域上是否不可约?
- 判断下列多项式在有理数域上是否可约[tex=5.071x1.214]QAfesArbkGK5H4iwFDra+Q==[/tex] 为奇素数.
- 证明：有理系数多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有理数域上不可约的充要条件是，对任意自然数[tex=2.429x1.214]whrA0fswgExqGZH3sbR6mw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，多项式[tex=7.214x1.357]F6KQ2rAlES9L/e3AyywntQ==[/tex]在有理数域上不可约．
- 证明下列多项式在有理数域上不可约: [tex=8.571x1.357]lkACXhBD6e1rDW4mmvMetdwuaUwOV0v5ugl01l5U554=[/tex].
内容
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证明下列多项式在有理数域上不可约:[tex=6.429x1.429]KsDFRNt6iBY8L0CndnWHNw27hWuQShnoyo9WnjsObYw=[/tex] 为整数.
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判别下列多项式在有理数域上是否可约：[tex=4.143x1.214]qx6ApMkFS5PzHWwy40zhIg==[/tex]，[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为奇素数。
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判断下面整系数多项式在有理数域上是否不可约：[tex=4.5x1.429]U9U7Y2cgPBt0jOP1/CNx278vyPz2k8wx7PzqAkyT7DU=[/tex]，[tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex]为奇素数。
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下列多项式在有理数域上是否可约 ? 并说明理由.[tex=5.071x1.214]9J0Mkn6FPesmhhEBkRMuKq2PaWT0ct5zfqeTlU1Hj50=[/tex] 为奇素数.
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设多项式f（x）=x4+4kx+1（k为整数），证明f（x）在有理数域Q上不可约．