举一反三
- 判别以下命题的真假：（在真命题后的括弧内填入“√”，否则填入“×”）（5）如果[tex=3.643x3.286]wI03c1jobBnuEHvblGcXj1az2PTMlReCBgy9cp/yoNI=[/tex]的收敛区间是[tex=3.571x1.357]gOIzhCP3ZbyYqRxJsrQYiw==[/tex]，那么[tex=4.714x3.286]wI03c1jobBnuEHvblGcXj5GvQ8aGE4Tm65kQ/D3HCN2j2k87rumBJ9RGUmfeidym[/tex]（[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]是某自然数）的收敛区间是[tex=5.357x1.571]/gqynh2k8UOnFLe8tTsj1GCpoQ51GAzK04Q1UCACT+I=[/tex]。 [ ]
- 判别以下命题的真假：（在真命题后的括弧内填入“√”，否则填入“×”）（1）如果[tex=2.571x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4HpKp/FX6xTxAoKsoKfjVI=[/tex]收敛，那么部分和[tex=1.071x1.214]dQfeaDURMKi/xXfHSMIPWg==[/tex]有界。 [ ]
- 判别以下命题的真假：（在真命题后的括弧内填入“√”，否则填入“×”）（2）如果[tex=4.214x1.714]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrKKIwbSaJzUN1teXQ3Ixiya1gaddcZgo0ESyss95smCo[/tex]，则[tex=2.571x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4HpKp/FX6xTxAoKsoKfjVI=[/tex]收敛。 [ ]
- 判别以下命题的真假：（在真命题后的括弧内填入“√”，否则填入“×”）（3）设[tex=6.143x1.357]xftBrU1Aeg8wWn2AjUawnQ==[/tex]，那么[tex=7.857x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz1A2+n0qw06kCC8Kd/E2LBXsmIMo+k0XgH3Y+eXimS9pTLUi3WZekv9qj3vDcJgGHA==[/tex]绝对收敛。 [ ]
- 判别以下命题的真假：（在真命题后的括弧内填入“√”，否则填入“×”）（4）设[tex=2.786x1.214]DQn/gQjR6aRQI13IuOsOUw==[/tex]，如果[tex=2.571x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4HpKp/FX6xTxAoKsoKfjVI=[/tex]收敛，那么[tex=7.429x2.286]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrF/P4fDe8/QlFA2tXTksR5ZG+v2Z3crJAiorOMBK4SDbsay0BD2RZ0OaPM8MpQ1CVA==[/tex] [ ]
内容
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求证:(1) 若[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是主理想整环, 则[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的每个同态像也是主理想整环.(2) [tex=8.357x1.357]C3Weq6HRVeot5NeVvWaOX/dsxiuHRe8nl60JZDCW+mk=[/tex]是主理想整环.
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证明(1) 环 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的任意有限多个理想的和还是[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的理想 (2) 环 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 的任意 ( 有限或无限) 多个理想的交还是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的理想.
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[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是包含了前100个正整数的集合[tex=7.929x1.357]v/lyVMxWuTaTTJreRHlH3eJT94hE70whRbe0m9co6+8=[/tex]上的关系，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]满足下述条件，那么表示[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的矩阵中有多少个非0的元素?[tex=7.071x1.357]Ja6t9qI1SHmShhgXr/OoT4j0iVVkuyrbnyy+009RRk0=[/tex]
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[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是包含了前100个正整数的集合[tex=7.929x1.357]v/lyVMxWuTaTTJreRHlH3eJT94hE70whRbe0m9co6+8=[/tex]上的关系，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]满足下述条件，那么表示[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的矩阵中有多少个非0的元素?[tex=5.857x1.357]Ja6t9qI1SHmShhgXr/OoT+tIlBtL8nPxGJuywvCg5YU=[/tex]
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[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是包含了前100个正整数的集合[tex=7.929x1.357]v/lyVMxWuTaTTJreRHlH3eJT94hE70whRbe0m9co6+8=[/tex]上的关系，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]满足下述条件，那么表示[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的矩阵中有多少个非0的元素?[tex=6.357x1.357]Jy7/YT9yYa5rcEEAUozIOgAR2IMdJU2DQjBMDaDMhCU=[/tex]