利用洛必达法则求：limx?（1-cos1/x）*1/2x-->∞
此式转化为（1-cos1/x）/(1/x��)*1/2,此时可以利用洛必达法则,对分子分母求导得（sin1/x*(-1/x��)）/（-2/x的立方）*1/2,化简得sin(1/x)/（2/x）,*(1/2),此时1/x趋向于0,故可利用两个重要极限sinx/x=1,得到解1/4
举一反三
- 利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限
- 求函数[img=107x38]17da6537b12a2e0.png[/img]的导数； ( ) A: 2*x*sin(1/x) - sin(1/x) B: 2xsin(1/x) - cos(1/x) C: 2*x*sin(1/x) - cos(1/x) D: 2*x*cos(1/x) - cos(1/x)
- 利用洛必达法则求lim(ln1/x)^x（x->0+)
- 用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限,
- 设f（x）在x=1处连续，且f（1）=0，limx→1f(x)x-1=2，求f′（1）．
内容
- 0
求函数[img=192x40]17da653862ff7b6.png[/img]的导数； ( ) A: cos(x)/sin(x) - cot(x)*(cot(x)^2 + 1) B: cos(x)/sin(x) C: cot(x)*(cot(x)^2 + 1) D: cos(x)/sin(x) - cot(x)*(cot(x)^2 + 1)+cot(x)
- 1
用洛必达法则求极限:[img=73x42]17e0c1f87d879a1.png[/img]( ) A: -1 B: 0 C: 1 D: 2
- 2
用洛必达法则求极限:[img=73x42]17e4387a1a1d396.png[/img]( ) A: -1 B: 0 C: 1 D: 2
- 3
利用洛必达法则求[img=81x41]17e0bed38b93eb8.png[/img]法则 未知类型：{'options': ['1', ' 2', ' [img=16x41]17e0a7a80637428.png[/img]', ' 3'], 'type': 102}
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函数\(y = \sin {1 \over x}\)的导数为（ ）. A: \({1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) B: \( - {1 \over { { x^2}}}\sin {1 \over x}\) C: \( - {1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\) D: \({1 \over { { x^2}}}\cos {1 \over x}\)