求y=xsinx(x>0)的导数.
解法一:两边取对数,得lny=sinx×lnx,上式两边对x求导,得,于是.解法二:这种幂指函数的导数也可按下面的方法求:y=xsinx=esinx·lnx,.
举一反三
内容
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函数y=f(x)的二阶导数是其一阶导数的导数,即对y=f(x)求两次导数
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下面的命令表示( )syms a x yf=sin(a*x)+y^2*cos(x);dfdx=diff(f);。 A: 对a求一阶导数 B: 对x求二阶导数 C: 对x求一阶导数 D: 对y求一阶导数
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【简答题】(1) 方程式 确定变量y为x的函数,求导数 。 (2) 方程式 确定变量y为x的函数,求导数 。 (3) 求由方程 确定的函数y的导数。 (4)求由方程 确定的函数y的导数
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已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在,则下列说法正确的是( ) A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微,则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续,则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微
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利用导数的定义求函数y=1/√x的导数