设 [tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex] 是具有两个运算对象的逻辑运算符，如果 [tex=4.214x1.357]IFDyLCs5Rc66wPTX79yj9w==[/tex] 和 [tex=4.214x1.357]9f5EnQqJ/2bSDKXiREseHA==[/tex] 逻辑等价，那么运算符 [tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex] 是可结合的。（a）确定逻辑运算符 [tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex]、[tex=0.714x0.857]ni0BrrUlP8ed56rjpUA7cg==[/tex]、[tex=1.0x0.643]lWeQV6P6oxUnQrINCG7o9A==[/tex]、[tex=1.0x0.643]ePwHuhbm5r3VZa4sjoEfGw==[/tex]哪些是可结合的。（b）用真值表证明你的断言。
举一反三
- [tex=0.786x1.0]T7005W34/8mGVxFwUziasQ==[/tex] 和 [tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex] 是具有两个运算对象的逻辑运算符，如果 [tex=5.071x1.357]+F8/lrTYlMT44Ra2yoEn8A==[/tex] 和 [tex=7.571x1.357]w3YZsIO4dILJtl3KuHd1wKjD7iVU7mL1XwUd4RO3XYI=[/tex] 逻辑等价，那么说 [tex=0.786x1.0]T7005W34/8mGVxFwUziasQ==[/tex] 在 [tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex] 上可分配。（a）用真值表证明 [tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex] 和 [tex=0.714x0.857]ni0BrrUlP8ed56rjpUA7cg==[/tex] 互相可分配。（b）[tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex]、[tex=0.714x0.857]ni0BrrUlP8ed56rjpUA7cg==[/tex] 和 [tex=1.0x0.643]lWeQV6P6oxUnQrINCG7o9A==[/tex] 对自己可分配吗？（c）数的加法和乘法对自己可分配吗？
- 一个有两个运算对象的逻辑运算符，如果交换运算对象的次序，产生一逻辑等价命题，则称为可交换的。（a）确定下述逻辑运算符哪些是可交换的：[tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex]、[tex=0.714x0.857]ni0BrrUlP8ed56rjpUA7cg==[/tex]、[tex=1.0x0.643]lWeQV6P6oxUnQrINCG7o9A==[/tex]、[tex=1.0x0.643]ePwHuhbm5r3VZa4sjoEfGw==[/tex]。（b）用真值表证明你的断言。
- 在非空集合L上定义二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]，如果[input=type:blank,size:6][/input]是交换群，[tex=2.429x1.357]1/M8JuFZbmTQwZox+1mrRw==[/tex]是[input=type:blank,size:6][/input]，而且[input=type:blank,size:6][/input]满足分配律,则L对二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]构成环
- 设[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是自然数集合[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]中的二元运算，并定义[tex=2.929x1.0]UR5dkerhtFNdu5wKkIxjHg==[/tex]。试证明[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]不可交换但可结合。有么元和逆元吗？
- 定义二元运算符[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]的意义如下：[tex=3.357x1.214]U3SbMg+2WRKOA43JHj4vQA==[/tex]，它是正整数集合中的运算吗？