汉诺塔19世纪后期由法国数学家埃德沃德 · 卢卡斯发明的一个流行的游戏叫做汉诺塔，它由安装在一个板上的3根柱子和若千大小不同的盘子构成。开始时，这些盘子按照大小的次序放在第一根柱子上， 大盘子在底下(如图所示)。[img=709x335]17988e004cd33b3.png[/img]游戏的规则是:每一次把1个盘子从一根柱子移动到另-.根柱子，但是不允许这个盘子放在比它小的盘子上面。游戏的目标是把所有的盘子按照大小的次序都放到第二根柱子上，并且将最大的盘子放在底部。令[tex=1.286x1.214]IFb1VZrhzWFzgLztPGR0BA==[/tex]表示解[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个盘子的汉诺塔问题所需要的移动次数。建立一个关于序列[tex=2.286x1.357]MR0HEzSQTHn7ZK5WMW8S/PKyI26Y0n5gcYF9C9+Fh0s=[/tex]的递推关系。

汉诺塔是一个由8个大小不一的木片放在有三根柱子的一个板子上的玩具，8个木片大的在下，小的在上放在其中一个柱子上，游戏规则如下：每次只能移动一个木片，每次移动时大的不能放在小的上面，要把8个木片从一个柱子移动到另一个柱子最少需要（ ）步。1)8 2)[img=50x30]17da68d46fc00d2.png[/img]3)[img=30x27]17da68d47a56c49.png[/img]4)64 A: 3 B: 4 C: 1 D: 2

汉诺塔是一个由8个大小不一的木片放在有三根柱子的一个板子上的玩具，8个木片大的在下，小的在上放在其中一个柱子上，游戏规则如下：每次只能移动一个木片，每次移动时大的不能放在小的上面，要把8个木片从一个柱子移动到另一个柱子最少需要（ ）步。1）8 2）3）4）64。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1

对于有64片圆盘的汉诺塔问题，如果每移动一次圆盘需要1秒，则一小时以内可以完成全部圆盘的移动。

设计一个算法求解 Hanoi 问题: 有三根柱子[tex=2.786x1.214]jCrpwkxG1Z6ykeszIXcUxw==[/tex], 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个半径不同的中间有孔的圆盘,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个圆盘在柱子[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上,从上往下半径依次增大。要求把所有圆盘移至目标盘[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上， 可将柱子[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]作为辅助柱,移动圆盘时必须服从以下规则:(1) 每次只可搬动一个圆盘。(2) 任何柱子上都不允许大圆盘在小圆盘的上面。并分析算法的时间复杂度。