汉诺塔（Tower of Hanoi）是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。编写一个函数，用递归算法实现汉诺塔问题，输入A柱子上的盘子个数，打印输出搬动盘子顺序。
举一反三
- 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子A、B、C之间一次只能移动一个圆盘。编程实现:n个盘子的汉诺塔问题的移动步骤输入:(圆盘的数目)n输出:移动步骤例如当n=2时输出:A->BA->CB->C
- 汉诺塔问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 以下程序使用递归的方法实现汉诺塔问题。函数Towers参数的含义如下：n是汉诺塔的层数，即圆盘的个数，fr是移动的起始柱子，to是移动到的目标柱子，spare是中间过渡的柱子。（需插入图片）[img=589x181]1803c838cd8c13b.png[/img]
- 汉诺塔19世纪后期由法国数学家埃德沃德 · 卢卡斯发明的一个流行的游戏叫做汉诺塔，它由安装在一个板上的3根柱子和若千大小不同的盘子构成。开始时，这些盘子按照大小的次序放在第一根柱子上， 大盘子在底下(如图所示)。[img=709x335]17988e004cd33b3.png[/img]游戏的规则是:每一次把1个盘子从一根柱子移动到另-.根柱子，但是不允许这个盘子放在比它小的盘子上面。游戏的目标是把所有的盘子按照大小的次序都放到第二根柱子上，并且将最大的盘子放在底部。令[tex=1.286x1.214]IFb1VZrhzWFzgLztPGR0BA==[/tex]表示解[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个盘子的汉诺塔问题所需要的移动次数。建立一个关于序列[tex=2.286x1.357]MR0HEzSQTHn7ZK5WMW8S/PKyI26Y0n5gcYF9C9+Fh0s=[/tex]的递推关系。
- 设计一个算法求解 Hanoi 问题: 有三根柱子[tex=2.786x1.214]jCrpwkxG1Z6ykeszIXcUxw==[/tex], 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个半径不同的中间有孔的圆盘,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个圆盘在柱子[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上,从上往下半径依次增大。要求把所有圆盘移至目标盘[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上， 可将柱子[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]作为辅助柱,移动圆盘时必须服从以下规则:(1) 每次只可搬动一个圆盘。(2) 任何柱子上都不允许大圆盘在小圆盘的上面。并分析算法的时间复杂度。
- 汉诺塔(hanoitower) 间题形式化描述为hanoi tower (n, from, to, temp),其中from为起始柱子，to为目标柱子，tem为临时柱子，其含义是将柱子A上的n个盘子借助于柱子C搬动到柱子D上。若要求将柱子A上的n-1个盘子借助柱子C搬到柱子B上，则该问题正确的形式化描述为( ) A: Hanoitower (n-1, from, temp, to) B: Hanoitower(n-1,f to,f rom, temp, ) C: Hanoitower(n-1, temp, to , from) D: Hanoi tower (n-1, to, temp, from)