有3个盒子，第一个盒子装有1个白球、4个黑球；第二个盒子装有2个白球、3个黑球；第三个盒子装有3个白球、2个黑球 . 现任取一个盒子，从中任取3个球 . 以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示所取到的白球数 .（1）试求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的概率分布列；（2）取到的白球数不少于2个的概率是多少？
[b]解[/b] 设[tex=4.357x1.286]tuIBkR71rSv8NuKYLWxftVlXrCos4RVcTAIry133EIc=[/tex]分别表示“取到第一个、第二个、第三个盒子”，（1）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的全部可能取值为0,1,2,3，且[tex=5.429x1.286]I/4pNkFUmRw1lJir6vd3zg==[/tex][tex=10.429x1.286]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huJPIU4aczUkGT+unjBfl5ae8F48MtM97jY10Z8l3rTQW1WIBVQ1zYI13/b+3B5zZFA==[/tex][tex=10.429x1.286]yq3f0cf0gtjUIysxeOG+x221+p9wxC3cSkcKLBzkOyDPu2aoQ8nqcb4suSuYIYbxwlJnlmuUqVGMrxM1CZWVdA==[/tex][tex=10.571x1.286]LdRMloWykyYbfEYKMoBb/BeLg8p7F6gRaAcfkEUsK+pioEWjQnBTwE0I971g2Sy0UFqSCt0r4rf9WTgr6Jn6cA==[/tex][tex=15.857x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRL7nW3vk68gsf4gfWdK4PWhkgix6/7mUq70mYlUv8o+PB9H4piFhAuPRy9/bjod0ai4LAMc6ULrbo5w67zCCiTmH6yLRuui8mlhyE7esdGD2d+nMt05mx3g/1Nlwq93TrJF+gNK2TkcPx2dpxigSKEtEvT7u4JoEDDxTTgerSyFqP999+V2kokDyPcojlzgFAs9LBMh6rw3wejP24HXwaS33EFogvQIGlwZdeFbStBlUnYeVzamT7jhkO4Ejp15UCEaruuZm9Lx8vlX5rDB3+dpldIR/ftmjPiSbZ124zGfLSDOW4UY6WcDMsm2P0uPZgXEXjdu78cYfAuF4sxx6hhE=[/tex][tex=6.571x2.357]6jhGYupd30f770KvQzDndcm9CnsDvpwv5ved5axrUKrw8rm8APL5cqaDyB+AMWqt[/tex] ，[tex=5.429x1.286]0L3KIq4dWrbN8vaNP3hxWQ==[/tex][tex=10.429x1.286]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huJPIU4aczUkGT+unjBfl5acn/9Q4O0Sub1GiTuJqV34hKt1r9GtIXP2viSTjHEIEVw==[/tex][tex=10.429x1.286]yq3f0cf0gtjUIysxeOG+x221+p9wxC3cSkcKLBzkOyBQTt/qUo24XV/KuVjl3rBjYgkdnCaFcduXz3zgYunIPQ==[/tex][tex=10.571x1.286]LdRMloWykyYbfEYKMoBb/BeLg8p7F6gRaAcfkEUsK+rwi/J9sICuPEW1yi5jYAIcRcFRH4uUsJOgpTdXzY7F+g==[/tex][tex=7.857x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRPFJ/8vmUFv4llYHuQFpYVVtpGwFJPcBjxIWgxKBFXVYi5afPLRBIB3YeRkBq8kmMF8ES1LIDBsVSNJ2Qxc5391Ay8Opplpr3FtAf8dVLYHPtT7w3ZMwfKGUvWQpcrcIn55NOacV/+Oc5MoKG/cuPzFnn1GH3h8vRwLmg6W+6Mjp[/tex][tex=9.286x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRL7nW3vk68gsf4gfWdK4PWhkgix6/7mUq70mYlUv8o+PTpzG0e/DRFYMBeLrpe1ynumjSi6cH7adSCTXXN9wxToG3wwOT/0wp366jOyG/M1GZcD754aRmN8YTRolewUvJ/kRV66kceKQd4ASIBhUGxpHqsoDU7XdWDad0gazR9vOEb//5sKaGpEe2Hf1cIM0qO9Z9dzIkaoy6xUnwAKUniw=[/tex][tex=9.286x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRL7nW3vk68gsf4gfWdK4PWhkgix6/7mUq70mYlUv8o+Pvkk4zUzEeUgjARfPSkSUVmuO7KDGSWXVlky45TGUbAho0Hmb90pUQTJLHA0j1XSBfEl7dLvQJqk8jBonSkKL+Akr/wuyP3V74c4jLc5upuCIFKqzpoPBmxdVDQNybbGXPngkYAweiFpVf/ejq97mqnTvDdzaCOYNUVACDmB6X7k=[/tex][tex=7.643x2.357]JIZ+ZCZlyxo6tj4766vY049xOgjv6Jx2MJkMUNvFsOVcw0HmxWifjTOEuFz9zSuxIdRzJAgNJp1OVu/tk8fQOw==[/tex]，[tex=5.429x1.286]eM2KGDO9FP0rU5Cu+Xz0VA==[/tex][tex=10.429x1.286]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huJPIU4aczUkGT+unjBfl5afECcgN4A9kcQoGBP4czTrcvLtc6zTGi0fXg/znjrLogw==[/tex][tex=10.429x1.286]yq3f0cf0gtjUIysxeOG+x221+p9wxC3cSkcKLBzkOyDt72PVQWbZTNkE37m7OVW8PLzh37Fj7LDzPzII7hAhrA==[/tex][tex=10.571x1.286]LdRMloWykyYbfEYKMoBb/BeLg8p7F6gRaAcfkEUsK+qE2hjyYPbbjAgDQJN26MCwWFhpwG3UxLDRNM1d+ltPhA==[/tex][tex=12.714x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmROdxIcrIXICn/U1iKatNRa76Z4ciEgDVHn5Wx/vBEylwBvfDaNdGUH9Krd8Yl50olTzM8Tb1NTAQ6YuQt+HjUNOJVrAC2bJF8pGmM9o4N9h4M6m+Xwm+0+xwgpEtYfHN6A9CE+W29/bPgcorOjqePw8Ga7sWcwAprRIsDNVX4NOmRsrkZLf+I/cMkCiYWEw/yMSngQzWtk7EKERvhmHiFhMNdaQfV/NBMTHbgxpgX4mek3TzTg63eLACXsuJ9TmqSw==[/tex][tex=9.286x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRL7nW3vk68gsf4gfWdK4PWhkgix6/7mUq70mYlUv8o+Pcv75IMryO0ciUuPvno3wla5UY8hvuhhIPb4/s9ZIOMPxUqm6OARxz4Qc3AKeYCMeXqtDpKW8YO2HmYWQR/qaoCy1yEStFzUuhhpdSWbkL+yVoosW+3pG3VWv3sgd3NpOHt4LGRAg11xmbOiE0ol0qpblxIKMkVx3WOYN/kEeo4s=[/tex][tex=7.286x2.357]PFL/6FBm82GncVOsxPXVcpTjXNbdV8IyRwaxDlvYDytHtz7UjNRO1EEt6wu2MXTF[/tex]，[tex=5.429x1.286]Tt90aj9+oxBVL991jgiVBQ==[/tex][tex=10.429x1.286]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huJPIU4aczUkGT+unjBfl5afTW+ocQmI0rWw5u98WB24Yh/F3apiCs4VQACZokeMFSA==[/tex][tex=10.429x1.286]yq3f0cf0gtjUIysxeOG+x221+p9wxC3cSkcKLBzkOyAzrwsmZ/5As523uDXlnDqhK7W5MNzv7VvJuSpbFLtu+A==[/tex][tex=10.571x1.286]LdRMloWykyYbfEYKMoBb/BeLg8p7F6gRaAcfkEUsK+oAjzlDTC3ZPk69Sr2b8UGrxQZ8vQX7hqPWyFQl19alWQ==[/tex][tex=6.714x2.0]0iskWx80MT21xbKO4OUMXm1FnCwM33007K8LJmbkDIxxjwVw+9Gi3/pnc5cKMXp1[/tex][tex=6.143x5.5]dWp5KLn+yCaUhRil/0DmRL7nW3vk68gsf4gfWdK4PWhkgix6/7mUq70mYlUv8o+PqwEQshGBe1x9MjVX0JGpimrJBEV6NeUB1jEavMt9MxvkVsBcRWaLt9WA2OpKxw7xzzPhleu6Zy2P3+8pnJOS++dX/wXsvRDfp+0j21oRHpQ=[/tex][tex=6.214x2.357]HRWENQRTnhTUF0iVnLCr0Y3YXE5xXELGiHojRyjCFnM=[/tex] .故[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的概率分布列为[img=138x63]177ccb41a042c38.png[/img] .（2）所求概率为[tex=5.429x1.286]urHuovgwQkKJZN+7FlxS8+QBlLerpxi41itPoQuq6u4=[/tex][tex=11.0x1.286]id/vI0giOpAch9kZMqkcm7HZZBIqQTd+6ixTe7N58Ws=[/tex][tex=8.071x2.0]YbBShKgkZrgu4q2DxZDM1jP80XZl9iHfDjO2405ryKEQwO1IRlHYB7S3mQZsO98Ksg/+YD7se0NX3ZnyGJVf2w==[/tex] .
举一反三
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。已知至少有 1 个蓝球，求有 1 个蓝球 1 个白球的概率。
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。求至少有 1 个蓝球的概率。
- 设有三个外形完全相同的盒子, 1 号盒中装有 14 个黑球,6 个白球; 2 号盒中装有 5 个黑球,25 个白球; 3 号盒中装有 8 个黑球,42个白球. 现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求(1)取到的球是黑球的概率;(2)如果取到的是黑球,则它是取自 1 号盒中的概率.
- 一个袋子中装有 5 个红球, 3 个白球,2 个黑球,从中任取 3 个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
- 三个箱子中，第一箱装有[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]个白球，第二箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个白球，第三箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个白球。现任取一箱并从该箱中任取一球，试求:取出的球是白球的概率
内容
- 0
盒中有 5 个球,其中有 3 个白球,2 个黑球，从中任取 2 个球，求：白球数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望和方差.
- 1
一个盒子里装 5 个白球、4个红球和 3 个黑球,另一个盒里装有 5 个白球、6个红球和 7 个黑球, 从每个盒子中各取出一个，, 它们颜色相同的概率是多少?
- 2
从装有3 个红球 2 个白球的盒子中任取 2 只球，则其中至少有一个白球的概率为______ （填写小数形式）
- 3
三个箱子中，第一箱装有[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]个白球，第二箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个白球，第三箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个白球。现任取一箱并从该箱中任取一球，试求:若取出的是白球，则该球属于第二箱的概率。[br][/br]
- 4
【填空题】设袋内有 5 个红球、 3 个白球和 2 个黑球,从袋中任取 3 个球,则恰好取到 1 个红球、 1 个白球和 1 个黑球的概率为