解 设在时刻t漏斗中水深为hcm，筒中水深为Hcm，相应地漏斗中水面半径满足关系式：[tex=3.143x2.0]qwxAKGEt/Vo5NESMnVpcxJXNzSZSbPE9BE/VJVj4dWc=[/tex]，[tex=5.929x2.0]brFoawRWiRukOO4umNVg2fa6SPwvynlsx8mKwI6It3q/79v+b7Ir+8iD1WM8wcE2[/tex]设盛满溶液时漏斗的体积为[tex=1.0x1.286]Ve1tI4wkJr0c83de2ZP7Vw==[/tex]，依题意，有[tex=10.071x2.0]yKq960yKvZ5ice6Co3qttVx3+fKSRyoj9WjVJ7KlWX9mPFjusWaluv4IchSgy1+d1Ynl4blCLBoAC5qOsZb0fg==[/tex]，[tex=9.429x2.143]brFoawRWiRukOO4umNVg2YLkilzKMh7LAb2XtnRkFdFH/dx7Asql1G3W0hh3Ab2RNGCkhljjAXUtYgODgX8Ltg==[/tex]其中[tex=5.929x2.0]E2t41u70eWaJx92Er0v7FclvCEW62ie05WJHJxoTQk/waALu3SCQFkG3wdIVwNHp[/tex]为常数，两边求导，得[tex=7.643x2.0]kXy0CVVhpr0XWFE7K/nzz8lBi9YZYaTCXYZqcPxJcMhpOQS7Z4ikjeTo+uRPhjBbTY23w7znqSz6c/Rsh4cG1w==[/tex]，[tex=0.714x1.286]Mjp1ERIg12NQkOrp1BseMg==[/tex] [tex=6.571x2.143]KujQ+nR8velHYeLUJGPNrHNbW7UnJCV9rBBygtUzcSVLQVtAmHk8kTebfdnVYLOP[/tex]代入[tex=8.0x1.286]XIo5GdGcl3ngeI+lHVwYdoKMPwRoWoIp2HvdukOgZ6o=[/tex]，[tex=4.143x1.286]aeRMPuAnLOxXxNO5KTJh8g==[/tex]，得[tex=20.5x2.571]R7TFmWbcViJcv+byQ3AI7PSYfhKFz38JTL3HzbN+YenjvZYyseGrmNH5SkqPoyIS0YuoLyW6/63wNS/EHW4v6dAkv5fMoivGtyTYtZ3fjjoBLid4ikbVY74LQZfiu9gCANizNU6EXT4uCQDdVUlNTT+tCqs1I6eHS3rmG5229UQ=[/tex]【注意（*）：下降的变化率[tex=0.857x1.286]2OFrnVIPgx0nsHAyASv/nA==[/tex]应加“-”号。】答 漏斗中溶液深为12cm时，圆柱筒中溶液表面上升的速率为0.64cm/min。