溶液自深[tex=2.286x1.286]JS1aHquC7htf10ceJBiJiA==[/tex]顶直径[tex=2.286x1.286]I1e4u8iV7RtSs1vCiVLZaA==[/tex]的正圆锥形漏斗中漏入一直径为[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为[tex=2.286x1.286]I1e4u8iV7RtSs1vCiVLZaA==[/tex]时，其表面下降的速率为[tex=4.143x1.357]d4fhzKqs+9ooLw/HagfyVmGtmV/1IPYATvhXGErbSMI=[/tex]，问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？

2022-05-30

溶液自深[tex=2.286x1.286]JS1aHquC7htf10ceJBiJiA==[/tex]顶直径[tex=2.286x1.286]I1e4u8iV7RtSs1vCiVLZaA==[/tex]的正圆锥形漏斗中漏入一直径为[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为[tex=2.286x1.286]I1e4u8iV7RtSs1vCiVLZaA==[/tex]时，其表面下降的速率为[tex=4.143x1.357]d4fhzKqs+9ooLw/HagfyVmGtmV/1IPYATvhXGErbSMI=[/tex]，问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？

答案：

[img=356x229]177b3b9d1570d32.png[/img]如图所示，设在[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]时刻漏斗中的水深为[tex=3.643x1.357]ZorcNZHKtghR3kT6grJRiw==[/tex]，圆柱形筒中水深为[tex=3.071x1.357]KCQcAgWFWStSAJT6HtT2KA==[/tex]，建立[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]与[tex=0.929x1.286]+6R6Ey5borUsIf6RDxJ0vA==[/tex]的关系：[tex=11.071x2.357]BygJ1NoNB5aNqHIA0sWYtenBxrnKyDuUyfZ5NS6ghJOgfbjUCjbLH4nO9C3ADG1ZumQ5Kn6YpIT2XtG7E5HtIuS7dA9q9mzZzGklB6jMd7w=[/tex]，又[tex=3.143x2.429]Up6hKbMfAAMFk9beI9cj1bOVuBg4Q1ueHm4KHzzivSc=[/tex]，即[tex=2.5x2.429]mdpTQG4CxvmT+aALX6Rhe3Qhr3xKm46vMgbW85HQag8=[/tex]，故[tex=13.429x2.929]BygJ1NoNB5aNqHIA0sWYtenBxrnKyDuUyfZ5NS6ghJOgfbjUCjbLH4nO9C3ADG1ZmirljxxMVbtD+4M/vAdgegMPAgvqm3gMrXiXvsMhPz1JPtAy0rK6oG1Q59zmgufD[/tex]，即[tex=8.643x2.143]0D45mTY83I759trx4NWVKyND9Ll5Nkfhg12b6T8S1priopiUlnmYlTnZYd4h5kya[/tex]上式两端分别对[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]求导，得[tex=10.0x2.429]M+M5Er04/vObHKB0qVzAoKzB+v/f0jCkm5jHWZXWg43l7BpS2PDd+mGwnJ41Z/JhUj/y5CtFzAUNgbHdw7dmZ2sK2hIPgbPavHKQo2mE+Iw=[/tex]，当[tex=3.143x1.286]a7YSCpqf6DWD+UG/AjS/6A==[/tex]时，[tex=3.857x2.429]3IVR+8JQj3xT5t+fwe4qKm70ZgYiiWl12SXS3zs2b04=[/tex]，此时[tex=14.214x3.357]I/m1WNKzjMAa89/ulyQWFISqc7P6VtmRVLzxjY8gBXib1FT9dOIbgvbeXYs/D3aA0DbsNse/OR6bvk4awCuu8S+c2js9W5tw5Wf0kudMzv2R6euOpiACXumVqrAK7IX85SXW0M960AmEScav7sZ19hgUd2diI/ar+6xgdAdpDjSY0hOwsvBZtebelpMsLFRg[/tex][tex=9.714x2.357]HUpDuzM9xZPL0IqTynLWtxNVO3lL1Ty7s+V/BSblCkfnAsyKmwWCcqzvPvkXwm8x[/tex]

举一反三

内容

0
婴儿出现听觉定向反应最早的时间为未知类型：{'options': ['1 个月', '2 个月', '[tex=2.286x1.286]wZ30AcVTflttjc10KcFzzQ==[/tex]个月', '[tex=2.286x1.286]KAp0cOy3kRKB5N7Fi36ItA==[/tex]个月', '7 个月'], 'type': 102}
1
甲弱酸溶液的 [tex=9.571x1.5]fUWb5sxhWVizwxhTeH5ByVzZaCwyGzA4ykMHdVOp85L76AMQdbzDkvnDTw7Sry/Y[/tex], 乙弱酸溶液的 [tex=9.571x1.5]5t0tlSqDXcEX8WMpp2Q2QRrgHA1n4Y2PvWED4LMkX23y+jxIOHZp9tqqZdRExpnl[/tex],则 [tex=2.214x1.429]jFGSIOkmlJXM2Y27CZcQUXeZzCn+djIixJFys59OSmo=[/tex][input=type:blank,size:4][/input][tex=2.286x1.286]zPQLQ9A4Nv1o0iuAlTg4QzyzHmnb1GQVaUuWNM/Egew=[/tex]
2
已知[tex=10.286x1.357]CdP0UkObstV1b7lIUB/OAwRlFNM82Gi4HR3Pkv+snpM=[/tex]，则[tex=0.857x2.357]FWVk93yCZwpUNtFNtVwqIg==[/tex]值为 A: 1 B: 4 C: 1或4 D: 4或-1 E: -1
3
矩阵 [tex=6.714x4.214]075gCzZzsMRb6HYXYk9X93F9ijujKPWlEE5f1NQ39gFoKl968wSk5PpORjwrJx3cql75g05DmjvJrv4lDgUr73lsA7D5JJw9AQeIO8BeSRaaNv0SB2fZSb3x0dq9N0i2[/tex] 的秩为 3 ，则（）. 未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0都不等于 1', '[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0都不等于 0', '[tex=2.286x1.286]Cvysiv4oexAO+aWX34eOTw==[/tex]\xa0互不相等', '[tex=4.071x1.0]S4OXUcGwPzZ5fTRK1noyWg==[/tex]'], 'type': 102}
4
自旋量子数[tex=2.286x1.286]ADSel5BL4t8MFa3BPpFJkA==[/tex]的原子核在磁场中时，相当于外磁场，可能有几种取向 ( ） A: 1 B: 2 C: 3 D: 4