等差数列{an}公差不为零，且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=15，则bn=bn＝9×(53)n−1bn＝9×(53)n−1．
∵a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，∴（a1+7d）2=（a1+4d）（a1+12d），解得d=2a1．等比数列{bn}的公比q=a8a5＝a1+7da1+4d＝15a19a1＝53，b1＝1553＝9，∴bn＝9×(53)n−1，故答案为：9×(53)n−1．
举一反三
- ______ 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.<br/>______ 设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;<br/>______ 求数列{an}的前n项和.
- 设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=2n-bn+10,(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,说明理由.
- 公差不为0的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列， A: 8 B: 32 C: 64 D: 128
- 已知数列{an}的通项an=27-2n（n∈N*），若bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大的是（ ）
- 数列{an}中,a1=1;数列{bn}中,b1=0.当n>=2时,an=1/3[2a(n-1)+b(n-1)],bn=1/3[a(n-1)+2b(n-1)]求an,bn
内容
- 0
在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意的正自然数n，3an＋1－an＝0，bn是an与 an＋1的等差中项，则{bn}的各项和是( )． A: (2 B: (3 C: (5 D: (6 E: (A、B、C、D都不正确
- 1
数列{an}前n项和Sn,Sn=3an/2-1,在数列{bn}中b1=5,b(n+1)=bn+an求数列{bn}的通项
- 2
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
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已知数列{bn}的前n项和为Sn，bn=n+1(n+2)24n2，求Sn．
- 4
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.