设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=2n-bn+10,(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,说明理由.
（1）数列{an+1-an}是等差数列a2-a1=4-6=-2a3-a2=3-4=-1公差=(a3-a2)-(a2-a1)=-1+2=1则a(n+1)-an=-2+(n-1)*1=n-3an-a(n-1)=n-4.a3-a2=3-4=-1a2-a1=2-4=-2叠加an-a1=(-2+n-4)*(n-1)/2=(1/2)n^2-7n/2+3通项an=(1/2)(n...
举一反三
- 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
- 数列{an}前n项和Sn,Sn=3an/2-1,在数列{bn}中b1=5,b(n+1)=bn+an求数列{bn}的通项
- 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn−2＝2Sn−1+2n−1（n≥3）．令bn=1an•an+1，且已知f（x）=2x-1．
- ______ 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.<br/>______ 设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;<br/>______ 求数列{an}的前n项和.
- 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
内容
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已知数列{an}的通项an=27-2n（n∈N*），若bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大的是（ ）
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已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n(1)求lim(n→∞)an/Sn(2).
- 2
已知数列{bn}的前n项和为Sn，bn=n+1(n+2)24n2，求Sn．
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数列{an}中,a1=1;数列{bn}中,b1=0.当n>=2时,an=1/3[2a(n-1)+b(n-1)],bn=1/3[a(n-1)+2b(n-1)]求an,bn
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在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意的正自然数n，3an＋1－an＝0，bn是an与 an＋1的等差中项，则{bn}的各项和是( )． A: (2 B: (3 C: (5 D: (6 E: (A、B、C、D都不正确