平面上n条直线最多能把平面分成多少个区域?
解 设n条直线最多能把平面分成L[n]个区域，则有L[n]=L[n-1]+n，其中L[0]=1。现进行迭代计算:[tex=42.571x1.571]i6CPwUF7KLvOiHGCUynGlh1jEfmoxU89DW1zl5ejE/eQTrN3fp/tTGx2pLvIjoXFG1JohOH2mtfz1Wvxwu2zQ6Sk1YpSID5CfAfeNlak+d7D6Fik4/dwjvbjK+ehmqpp[/tex]
举一反三
- 两条直线相交最多将平面分成4个部分,三条直线两两相交最多将平面分成7个部分,n条直线相交最多将平面分成多少个部分?（用n表示）
- 用n条直线在一个平面,这个平面最多可以分成几部分?
- 画一个圆可把平面分成2个区域，画2个圆最多把平面分成4个区域，画3个圆最多把平面分成7个区域，试问画10个圆最多把平面分成多少个区域？（） A: 36 B: 46 C: 56 D: 66
- 平面上有两两相交，但无3线共点的n条直线，问这n条直线把平面分成多少个区域 未知类型：{'options': ['180334912e2d346.png(n为自然数)', '1803349136a84a7.png(n为自然数)', '18033491406aff1.png(n为自然数)', '1803349149fc5d3.png(n为自然数)'], 'type': 102}
- 平面上有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 条直线,它们两两相交且没有三线交于一点,问这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 条直线把平面分成多少个区域.
内容
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平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分?
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平面上有两两相交，但无3线共点的n条直线，问这n条直线把平面分成多少个区域 A: [img=18x46]180334912e2d346.png[/img](n为自然数) B: [img=92x45]1803349136a84a7.png[/img](n为自然数) C: [img=43x46]18033491406aff1.png[/img](n为自然数) D: [img=84x45]1803349149fc5d3.png[/img](n为自然数)
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平面上有n条直线,（两两相交,任意三条直线不共点）,把平面分成几部分?
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中国大学MOOC: 平面上有两两相交，无3线共点的5条直线，试求这5条直线把平面分成多少个区域？
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如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？