求积分∫(lnx)^2dx
原式=xln²x-∫xdln²x=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx=xln²x-2∫lnxdx=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx=xln²x-2xlnx+2∫dx=xln²x-2xlnx+2x+C
举一反三
内容
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定积分积分符号上2下1*lnxdx和积分符号上2下1*lnx的平方dx比大小
- 1
求积分x^2/根号下a^2-x^2dx(a>0)
- 2
四个选项中是广义积分的为（ ）。 A: \( \int_0^1 { { 1 \over x}dx} \) B: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {x - 1}}dx} \) C: \( \int_{1}^2 { { \ lnx}dx} \) D: \( \int_{ - 1}^0 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)
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[(lnx)^2]/(x^2)的积分
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1/x((lnx)^2)的积分是多少