考虑二元函数f(x,y)的下面四个性质：
（1）f(x,y)在点f（x,y）处连续；
（2）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数连续；
（3）f(x,y)在点f（x,y）处可微；
（4）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数存在；
若用P=>Q表示可由性质P推出性质Q，则有.
（1）f(x,y)在点f（x,y）处连续；
（2）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数连续；
（3）f(x,y)在点f（x,y）处可微；
（4）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数存在；
若用P=>Q表示可由性质P推出性质Q，则有.
举一反三
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
- 判断题 如果二元函数f(x,y)点A处不连续，则f(x,y)在点A处x,y的偏导数在点A处必不存在.
- 已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在，则下列说法正确的是（ ） A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微，则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续，则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微
- 函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则z=f(x,y)在点(x,y)处连续( )