抛物线[tex=5.357x1.429]JK/gWvp9RATL+tJmFtfGJA==[/tex]上哪一点处的切线与直线[tex=2.357x1.214]Aw4EStNsl497xd8PbNtHkg==[/tex]平行？哪一点处的法线与直线[tex=2.357x1.214]Aw4EStNsl497xd8PbNtHkg==[/tex]平行？
解 （1）由[tex=5.214x1.357]9799jAwrhkhx/nTAWbqDypPjgLgJN+RaOrXFWXHd5E8=[/tex]，得x=2,y=2，抛物线在点（2，2）处的切线与直线[tex=2.357x1.214]Aw4EStNsl497xd8PbNtHkg==[/tex]平行.（2）法线与直线[tex=2.357x1.214]Aw4EStNsl497xd8PbNtHkg==[/tex]平行，则切线的斜率应当为[tex=1.714x2.357]vF5tFmjsSch+VqLSBo6q0A==[/tex].由[tex=4.857x2.357]JYHIuY8kF+hTY0ring5YWI37P2YEEr9YcpfVD2FTzqc=[/tex]，得x=[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex]，y=[tex=1.286x2.357]nip5BFVW8jy+PMRtCR2zVw==[/tex].故抛物线在点（[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex]，[tex=1.286x2.357]nip5BFVW8jy+PMRtCR2zVw==[/tex]）处的法线与直线[tex=2.357x1.214]Aw4EStNsl497xd8PbNtHkg==[/tex]平行.
举一反三
- 已知抛物线[tex=6.286x1.429]9dcPJAtlfzCcDKzdNCzuaw==[/tex]，(1)求抛物线在点[tex=4.071x1.357]XAM/5VnsmUgwidvW0kU0Aw==[/tex]处的切线方程和法线方程；(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线[tex=3.143x1.214]7XfGgS90kyUPkYPelfGzGA==[/tex]。
- 求曲线[tex=3.643x1.429]+kGnOs8rn7l0xrieFpWBPg==[/tex]上, 其切线与直线[tex=2.357x1.214]3fOnaswGsY6SyOiGdQpI5w==[/tex]平行的点.
- 由直线 [tex=2.357x1.214]/1Hc3IEqjvG22LyL7cBWzg==[/tex], [tex=1.857x1.0]dixkZxhtmMv9l80ddcaXsA==[/tex] 及抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 围成的一个曲边三角形, 在曲边 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上求一点, 使曲线在该点处的切线与直线 [tex=2.357x1.214]LxzV0lHNWl1Oblvb2+onBQ==[/tex] 及 [tex=1.857x1.0]leZxTH76KNGcaoTaICDE2A==[/tex] 所围成的三角形面积最大.
- 曲线[tex=6.286x1.429]QLsCe+mb0sLjQMexhcUIsx6Zo5RbLOUP6q/RlqcD+zk=[/tex]上哪一点的切线与直线[tex=3.643x1.214]CZnUyQuH7uYS8nxdhrtn4w==[/tex]平行，并求曲线在该点的切线和法线方程.
- 在曲线 [tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上哪一点的切线平行于直线[tex=4.429x1.214]4+Y5J9k8YWbFMbr5QrUxFA==[/tex]哪一点的法线垂直于直线[tex=5.429x1.214]o9Sb8vkZehOOhuZ/tGiOpA==[/tex]
内容
- 0
曲线[tex=4.857x1.429]UiXjfIsES4+wl/HGn6ojRQ==[/tex]上哪一点的切线与直线[tex=3.643x1.214]YCsZ5fu0SxUUg5N36Nd86A==[/tex]平行?
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曲线[tex=2.357x1.571]ya8UZ7daqHHkVBPhKLI3M3RBLzQ0IRVhXkBxG+uOFOE=[/tex] 上哪一点的切线与直线[tex=4.643x1.214]Eqe/sto8gEwaRBPJUQvxew==[/tex] 平行?
- 2
曲线[tex=2.929x1.5]pngiG/jVR7NNcWw+LiPcKg==[/tex]上哪一点的切线与直线[tex=3.643x1.214]PoDoCohFJ4Pmgw5N4e0AEA==[/tex]平行？
- 3
在抛物线[tex=2.286x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]上哪一点的切线平行于直线y=4x-5.
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抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]在哪一点的切线平行于直线[tex=3.643x1.214]lhnlMwSqGCxDJprqJXzBhA==[/tex]？在哪一点的切线垂直于直线[tex=5.429x1.214]9yzrgv5yhnB8VWQfvjvcsw==[/tex]？