一古董通过英式拍卖法出售某古董。现有四个投标人, 他们分别是[tex=4.214x1.286]L0MaAl6b2LjoN0cDTo/9MA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。他们彼此不了解而且不串谋。[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]投标人对古董的估计值为800元, [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]投标人对古荲的估计值为550元, [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]投标人对古董的估计值为1300元, 而[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]投标人对古董的估计值为300元。如果四个投标人是理性的、自利的, 那么, 该古董最后出售结果是怎样的?
未知类型:{'options': ['以大约1300元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]投标人', '以大约800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]投标人', '以略高于800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]或[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]投标人, 随机决定到底哪一个获得', '以略高于800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]投标人', '以上都不对'], 'type': 102}
未知类型:{'options': ['以大约1300元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]投标人', '以大约800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]投标人', '以略高于800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]或[tex=0.786x1.286]YmC97Clv6J6k2IyNV61eAw==[/tex]投标人, 随机决定到底哪一个获得', '以略高于800元的价格出售给[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]投标人', '以上都不对'], 'type': 102}
举一反三
- 某古董商计划拍卖出售一古董, 现有三个投标人[tex=2.5x1.286]2RUiDci9WF8R0kLIZXKikQ==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]。古董商不知道投标人对该古董的真实支付意愿, 但基于先前的经验, 古董商相信不同投标人对古董的估值保持独立同分布, 其中每个投标人有[tex=1.5x1.286]Zt0p23EOCcbjg/y9R/dkrg==[/tex]的概率对古董的估计值为6万元, 有[tex=1.5x1.286]Zt0p23EOCcbjg/y9R/dkrg==[/tex]的概率对古董的估计值为5万元, 有[tex=1.5x1.286]Zt0p23EOCcbjg/y9R/dkrg==[/tex]的概率对古董的估计值为2万元。如果古董商以维克里拍卖法出售该古董, 那么古董商期望收入是多少?
- 已知[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]有下列关系;(1)如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不真包含于[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex],那么[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不全异。(2)只有[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]全异,[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]才不真包含于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。(3)[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]相容但[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不相容。请推出[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系,写出推导过程,并将[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系表示在一个欧拉图中。
- 插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1,[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex],[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点,以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件:随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”,“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex](阴影部分)”.证明:事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立,但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立.[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex],[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件,试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex],[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来:[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生,[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去,接收站收到时,[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02,而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01,信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1,若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?