设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(1)Anx=0和(2)An+1x=0,现有四个命题:①(1)的解必是(2)的解;②(2)的解必是(1)的解;③(1)的解不是(2)的解;④(2)的解不是(1)的解。以上命题中正确的是( )
A: ①②
B: ①④
C: ③④
D: ②③
A: ①②
B: ①④
C: ③④
D: ②③
A
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举一反三
- 设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1=0,现有四个命题 (1)(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解. (2)(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解. (3)(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解. (4)(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.以上命题中正确的是 A: (1)(2) B: (1)(4) C: (3)(4) D: (2)(3)
- 设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anχ=0和(Ⅱ)An+1χ=0,现有四个命题 (1)(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解; (2)(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解; (3)(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解; (4)(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解. 以上命题中正确的是( ) A: (1)(2) B: (1)(4) C: (3)(4) D: (2)(3)
- 设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有四个命题: ①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解; ②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解; ③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解; ④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。 以上命题中正确的是( ) A: ①②。 B: ①④。 C: ③④。 D: ②③。
- 设A为n阶实矩阵,则对于线性方程组(1)AX=0和(2) A'AX=0有 A: (2)的解是(1)的解,(1)的解是(2)的解; B: (2)的解是(1)的解,但(1)的解不是(2)的解; C: (1)的解不是(2)的解, (2)的解也不是(1)的解; D: (1)的解是(2)的解, (2)的解也不是(1)的解。
- 设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题 ①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解; ②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解; ③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解; ④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解.其中,正确的是 ( ) A: ①④ B: ①② C: ②③ D: ③④
内容
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以下5个选项中哪两个是正确的? A: 若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η也是该方程组的解; B: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1+ η2也是该方程组的解; C: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则η1−η2也是该方程组的解; D: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解,则2η1−η2也是该方程组的解; E: (A)若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解,则η1−3η2也是该方程组的解.
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若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解,则η1−3η2也是该方程组的解
- 2
设ξ1,ξ2为齐次线性方程组Ax=0的解,η1,η2为非齐次方程组Ax=b的解,则 A: 2ξ1+η1为Ax=0的解 B: η1+η2为Ax=b的解 C: ξ1+ξ2为Ax=0的解 D: η1-η2为Ax=b的解
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对于齐次线性方程组(1)若λ=0,则方程组有非零解;(2)若λ=1,则方程组有非零解;(3)若λ=-1,则方程组有非零解;(4)若λ≠0且λ≠1,则方程组只有零解;以上命题正确的个数为()个. A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
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设3阶矩阵A=(α1, α2, α3),B=(β1, β2, β3)。若向量组α1, α2, α3可以由向量组β1, β2, β3线性表示,则( )。 A: Ax=0的解均为Bx=0的解 B: ATx=0的解均为BTx=0的解 C: Bx=0的解均为Ax=0的解 D: BTx=0的解均为ATx=0的解