设A为n阶实矩阵，则对于线性方程组（1）AX=0和(2) A'AX=0有
A: （2）的解是（1）的解，（1）的解是（2）的解；
B: （2）的解是（1）的解，但（1）的解不是（2）的解；
C: （1）的解不是（2）的解, （2）的解也不是（1）的解；
D: （1）的解是（2）的解, （2）的解也不是（1）的解。
A: （2）的解是（1）的解，（1）的解是（2）的解；
B: （2）的解是（1）的解，但（1）的解不是（2）的解；
C: （1）的解不是（2）的解, （2）的解也不是（1）的解；
D: （1）的解是（2）的解, （2）的解也不是（1）的解。
举一反三
- 设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组（1）Anx=0和（2）An+1x=0，现有四个命题：①（1）的解必是（2）的解；②（2）的解必是（1）的解；③（1）的解不是（2）的解；④（2）的解不是（1）的解。以上命题中正确的是（ ） A: ①② B: ①④ C: ③④ D: ②③
- 设ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的解，η1，η2为非齐次方程组Ax=b的解，则 A: 2ξ1+η1为Ax=0的解 B: η1+η2为Ax=b的解 C: ξ1+ξ2为Ax=0的解 D: η1-η2为Ax=b的解
- 以下5个选项中哪两个是正确的？ A: 若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η也是该方程组的解； B: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解； C: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1−η2也是该方程组的解； D: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η1−η2也是该方程组的解； E: (A)若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解，则η1−3η2也是该方程组的解.
- 设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1=0，现有四个命题 (1)(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解． (2)(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解． (3)(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解． (4)(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．以上命题中正确的是 A: (1)(2) B: (1)(4) C: (3)(4) D: (2)(3)
- 设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anχ＝0和(Ⅱ)An+1χ＝0，现有四个命题 (1)(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解； (2)(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解； (3)(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解； (4)(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解． 以上命题中正确的是( ) A: (1)(2) B: (1)(4) C: (3)(4) D: (2)(3)