已知x1(n)是50点的有限长序列, x1（n）=n+1， 非零值范围为0≤n≤49； x2(n)是10点的有限长序列, x2(n)=n，非零值范围为5≤n≤14, ；两个序列做N=50点的圆周卷积得到y1（n），两个序列做线性卷积的得到y2(n)。试问y1（n）在n的范围为 ______ ≤n≤______ 时，圆周卷积y1（n）对应于线性卷积y2(n)的结果。（在MATLAB计算：圆周卷积y1（n）和线性卷积y2(n)，并画出二者的stem图，截图上传至主观题。）
举一反三
- 已知x1(n)是45点的有限长序列, x1(n)=n+1, 非零值范围为0≤n≤44, x2(n)是15点的有限长序列, x2(n)=n， 非零值范围为10≤n≤24 ；两个序列做N=45点的圆周卷积得到y1（n），两个序列做线性卷积的得到y2(n)。试问y1（n）在n的范围为 ______ ≤n≤______ 时，圆周卷积y1（n）对应于线性卷积y2(n)的结果。（在MATLAB计算：圆周卷积y1（n）和线性卷积y2(n)，并画出二者的stem图，截图上传至主观题。）
- 设序列 x(n)= {1 ， 3 ， 2 ， 1 ； n=0,1,2,3 } ，另一序列 h (n) = {1 ， 2 ， 1 ， 2 ； n=0,1,2,3} ， （ 1 ）求两序列的线性卷积 y L (n) ； （ 4 分） （ 2 ）求两序列的 6 点循环卷积 y C (n) 。 （ 4 分） （ 3 ）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（ 2 分）
- 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是（），若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=（）至（）为线性卷积结果。
- 已知序列x(n)的长度是130点，序列y(n)的长度为170点，若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积，试分析其结果中与x(n)和y(n)的线性卷积结果相同的取值范围是________。
- 已知两个序列x(n)={1，2，3，4，5，0，0)，y(n)={1，1，1，1，0，0，0)，试求：(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7)；(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7)；(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同(请用N1=5和N2=4来做)。