周期卷积(周期为N=7)的运算过程如表3-5所示。表3-5周期卷积运算过程(N=7)m…-4-3-2-1012345678910…tilde{omega}(m)tilde{x}(m)…450012345001234…tilde{y}(m)…100011110001111…tilde{y}(-m)…011110001111000…tilde{omega}(0)=6tilde{y}(1-m)…001111000111100…tilde{omega}(1)=3tilde{y}(2-m)…000111100011110…tilde{omega}(2)=6tilde{y}(3-m)…100011110001111…tilde{omega}(3)=10tilde{y}(4-m)…110001111000111…tilde{omega}(4)=14tilde{y}(5-m)…111000111100011…tilde{omega}(5)=12tilde{y}(6-m)…111100011110001…tilde{omega}(6)=9（1）={…6，3，6，10，14，12，9，…}是周期序列。7点(N=7)的圆周卷积运算过程如表3-6所示。表3-6圆周卷积运算过程(N=7)m0123456ω(m)x(m)1234500y(m)1111000y((-m))RN(m)1000111ω(0)=6y((1-m))RN(m)1100011ω(1)=3y((2-m))RN(m)1110001ω(2)=6y((3-m))RN(m)1111000ω(3)=10y((4-m))RN(m)0111100ω(4)=14y((5-m))RN(m)0011110ω(5)=12y((6-m))RN(m)0001111ω(6)=9ω(n)={6，3，6，10，14，12，9}是有限长序列，截取主值而得。N≥N1+N2-1=5+4-1=88点(N=8)的圆周卷积运算过程如表3-7所示。表3-7圆周卷积运算过程(N=8)m01234567ω(m)x(m)12345000y(m)11110000y((-m))RN(m)10000111ω(0)=1y((1-m))RN(m)11000011ω(1)=3y((2-m))RN(m)11100001ω(2)=6y((3-m))RN(m)11110000ω(3)=10y((4-m))RN(m)01111000ω(4)=14y((5-m))RN(m)00111100ω(5)=12y((6-m))RN(m)00011110ω(6)=9y((7-m))RN(m)00001111ω(7)=5ω(n)={1，3，6，10，14，12，9，5}。与上述两个结果比较：(1)当N≥N1+N2-1时，圆周卷积与线性卷积结果一样。(2)当N＜N1+N2-1时，圆周卷积与线性卷积结果不同。这种差异是由于对线性卷积真正结果周期延拓而产生的叠加失真引起的。线性卷积结果：1361014129..5N=7圆周卷积..1361014129..5(周期7延拓)..1361014叠加结果+…14129..6361014129..636…结论：用大于等于(N1+N2-1)点的圆周卷积结果可以代替线性卷积。