证明：曲面[tex=14.786x1.357]2yicnz51cy8jm4ENtDpb582Izp/7Eo0PXDA08pndGAG6cL53TswcR9QRRyRXR3DX[/tex]在曲线[tex=1.714x0.786]qgUuE+DPViRAg2JF+BbQBg==[/tex]的任一点的切平面均过定直线。
举一反三
- 证明: 曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切平面 [tex=1.714x1.214]SlGwVMinFiqVLbzeQlEiOA==[/tex] 等于曲面上过 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的曲线在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切向量的全体.
- 证明：Dirichlet函数[tex=9.357x3.357]ImXdzIDzWK1GOTy18VIpFLKO+pLmI8LOhgl1b6Ci1lPhCFF1OAVypsqmNOG1pb09vZGbekiEnvl5dHVQ8qdP2TLnjx4yxIc8Q0tfhRweitaBySwigPoTvup5Tzg1UUJVTNtNR082I9r/ZCqfOFU9CmVuTgxTmNe9huJCUQN8tyI=[/tex]在[tex=4.643x1.357]3+NDETjbtRnj+mD3xG2zviOhqLdK3LTtKMvqcRw22dQ=[/tex]的任一点x处doubukedao
- 证明曲线[tex=6.357x1.214]2UTBu6TPB09S/PY+2wdcOuG9w2EtES3Edka+Txlpefg=[/tex]与曲面[tex=2.357x1.0]LbveU0IoPPlR/QOhoihGuA==[/tex]在点[tex=4.929x1.357]SmhKDwQr0SgduEtGtCxJeA==[/tex] 具有二阶切触。
- 试在 [tex=2.143x1.286]d9EaY6XTsJOJE9+ehLehFg==[/tex] 内求一点,使过该点的直线平分由曲线 [tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex] 与直线 [tex=2.429x1.0]CMo0rF5qZtcVHoxL36R95Q==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴, [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴围成的平面图形.
- 曲面 [tex=5.429x1.357]Lg5Phrk4fm+3iA/jXTdBAA==[/tex] 上的一条曲线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 称为曲率线，如果曲线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 在每一点的切向量都是曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 在该点的一个主方向. 证明: 曲线 [tex=8.929x1.357]rWwQlBxD3aXQXZiWg+hy0sodtqTCBTrdUmHz31xydaU=[/tex] 是曲率线当且仅当沿着 [tex=2.643x2.429]GF4qzg9/Su8+nYXFNMI9yv6KkBP0vaXvxssi2KGGaM4=[/tex]与 [tex=1.214x2.429]Urrn5wfTdykIP5J7P3smyE15KoH6F71sdbyLIUJo+Jg=[/tex] 平行.