曲面上的单参数曲线族由微分方程[tex=10.286x1.357]SEJswnpuTygNJRsp2v18nFPsNgTVNj8nqMg2InUIMnc=[/tex]给出，求与这曲线族共斩的曲线族的微分方程。
举一反三
- 求曲线族 [tex=5.071x1.429]NpYckZVVG8+fCRa2ItXnc+02DHT0tCSOYfgnjjh+BOE=[/tex] 的正交曲线族的方程,其中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为曲线族的参数
- 求曲面上曲线族的微分方程，这些曲线族分别 与坐标曲线族[tex=3.857x1.286]eunCyQm6R0nb0Yjrg7v4gA==[/tex]和 [tex=3.786x1.286]vTljJygbGp3YqcT/l3OBEA==[/tex]构成共轭网。
- 求在曲面上的曲线族[tex=6.214x1.286]KJHKbkoQu+7RbRYtS22OjEpfYqQUyWaGtTeD25FFUTo=[/tex]的正交轨线的微分方程。
- 求立方抛物线族 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex] 的正交轨线(即求一曲线族,这族曲线中的每一曲线与 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex]中每一条相交成直角).
- 通过坐标原点且与微分方程的积分曲线族均正交的曲线方程是(). A: ; B: ; C: ; D: .