有3只球，4只盒子，盒子的编号为 1，2，3，4. 将球逐个独立地、随机地放入4只盒子中去. 以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示其中至少有1只球的盒子的最小号码（例如[tex=2.143x1.0]vPtXnDQ8+iKL74TgxVH23Q==[/tex]表示第1号，第2号盒子是空的，第3只盒子至少有1只球），试求[tex=2.643x1.357]+Ly4jMO8O10Bce1vFfseGA==[/tex]
解 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律为[tex=15.0x4.071]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRAqMxFVStZCRZtapICPxtisPH0bDwEE6rugsk5ik+9um+C8L9qGsgBg8OoufO13i2rR9DHWsjPtB198464C97j2FfemmrMviPEEAwnMcG5q97tYVBhIl+P3+qkTOJZDXV+jrRGHz994ZgINOVXaMXxJtis1MFokkaM6xYt+fGQgwNklC2F5ZT1R5r4VtOEu4+/7eM9rapsa8Y5w0+euoV+eqUWEcKqAMPeq58546ebtS[/tex]即[tex=10.857x3.929]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRBltq9qZM11V5PmbEkgvLtjrO8Ja+aK7E0xqK68VV7XxR3dLwOSeu+q5W4XEVtEacX9kGDUCzOseMVpCTVtdWuYFK8+HwMzLxcknv1UKPrew0yHAANSpbVcbN9wFP1QLswMVcjV2YX2fcLISDOvN1S0Yndm4Yl2baN9Gs0/+wO72[/tex][tex=20.214x2.357]yl8PlDaLVWdn0ia7wCiWYXBzUJqIfIqQSk0FdrVbU/va6WIsMWU3jn6BXaJz5FaNsGbatYQkvvO3aGPd+eKmRSsMD6lsu0ZUb/j44+Bcpw60JycN0hw03jgNbRxA4vs1cVytAvNM94XbR21jCoHAVQ==[/tex]
举一反三
- 有 3 只球，4 个盒子，盒子的编号为 1，2，3，4 . 将球逐个独立地，随机地放入 4 个盒子中去. 以 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 表示其中至少有一只球的盒子的最小号码（例如 [tex=2.714x1.286]prv429ErCgl+2P/UwQ1FYA==[/tex] 表示第 1 号，第 2 号盒子是空的，第 3 个盒子至少有一只球），试求 [tex=2.429x1.286]DkA/r0o0F+rTk+LIycHv1g==[/tex] .
- 有3只球，4只盒子，盒子的编号为[tex=3.357x1.214]4bXO6/qO+ok3mTC7Qr9nBA==[/tex]，将球逐个独立地,随机地放入 4只盒子中去.以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示其中至少有一只球的盒子的最小号码 (例如 [tex=2.143x1.0]vPtXnDQ8+iKL74TgxVH23Q==[/tex]表示第 1 号,第 2号盒子是空的,第 3只盒子至少有一只球),试求 [tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex].
- 有3只球, 4只盒子,盒子的编号为1,2.3.4.将球逐个独立地随机放入4只盒子中去.以[tex=0.857x1.0]1C2kPydxTXlvgF7dYH2XWA==[/tex]表示其中至少有一只球的盒子的最小号码,例如[tex=2.143x1.0]Y+nPyrZQqutJxL9iddkUig==[/tex]表示第1号,第2号盒子是空的，第3号盒子至少有一只球),试求[tex=2.357x1.357]T9BWaVbF3+vKJOIZOjb8mA==[/tex].
- 有3只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4，将球逐个独立地，随机地放入4只盒子中去。设X为在其中至少有一只球的盒子的最小号码（例如X=3表示第1号，第2号盒子是空的，第3号盒子至少有一只球），求E(X).
- 盒子里装有 3 只黑球,2 只红球,2 只白球,在其中任取 4 只. 以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取到黑球的只数,以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示取到红球的只数. 求 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合概率分布。
内容
- 0
将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 只球随机地放到 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个盒子中，每个盒子可装任意多个球，每个球以相同的概率落入每个盒子中，求有球的盒子数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望.
- 1
将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]——任意 1 个盒子中有 2 个球,其它任意 1 个盒子中有 1 个球.
- 2
有3只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4，将球逐个独立地，随机地放入4只盒...，第3号盒子至少有一只球），求E(X).
- 3
将3个球随机地放人4个盒子内, [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex]表示有球的盒子数,[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]表示第1个盒子内球的数目,求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联含概率分布.
- 4
将[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]只球放入[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个盒子中，设每只球放入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的期望.