设矩阵\(A = \left( {\matrix{ \matrix{ x \cr 0 \cr y \cr} & \matrix{ 0 \cr 2 \cr 0 \cr} & \matrix{ y \cr 0 \cr - 2 \cr} \cr } } \right)\)的一个特征值为\(-3\)，且\(A\)的三个特征值之积为\(-12\)，则\(x =\)______
举一反三
- 设3阶实对称矩阵\( A \)的秩为2，且\( {A^2} - A = O \) ，则\( A \)相似于（ ） A: \( \left( {\matrix{ 1 & {} & {} \cr {} & { - 1} & {} \cr {} & {} & 0 \cr } } \right) \) B: \( \left( {\matrix{ 1 & {} & {} \cr {} & 1 & {} \cr {} & {} & 0 \cr } } \right) \) C: \( \left( {\matrix{ { - 1} & {} & {} \cr {} & { - 1} & {} \cr {} & {} & 0 \cr } } \right) \) D: \( \left( {\matrix{ 1 & 1 & {} \cr {} & 1 & {} \cr {} & {} & 0 \cr } } \right) \)
- 下列矩阵中，不是初等矩阵的是（ ） A: \( \left( {\matrix{ 1 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr 0 & 1 & 0 \cr } } \right) \) B: \( \left( {\matrix{ 1 & 0 & 0 \cr 0 & { - 3} & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr } } \right) \) C: \( \left( {\matrix{ 1 & 3 & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr 0 & 1 & 0 \cr } } \right) \) D: \( \left( {\matrix{ 1 & 0 & 3 \cr 0 & 1 & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr } } \right) \)
- 曲线\( \left\{ {\matrix{ { { x^2} + {y^2} = {z^2}} \cr { { z^2} = y} \cr } } \right. \)在坐标面\( yoz \) 上的投影曲线方程为（ ） A: \( \left\{ {\matrix{ { { x^2} + { { \left( {y - {1 \over 2}} \right)}^2} = {1 \over 4}} \cr {z = 0} \cr } } \right. \) B: \( \left\{ {\matrix{ { { z^2} = y} \cr {x = 0} \cr } } \right. \) C: \( \left\{ {\matrix{ {z = {y^2}} \cr {x = 0} \cr } } \right. \) D: \( \left\{ {\matrix{ { { y^2} + { { \left( {x - {1 \over 2}} \right)}^2} = {1 \over 4}} \cr {z = 0} \cr } } \right. \)
- 向量组\(\left( {\matrix{ { - 1} \cr 3 \cr 1 \cr } } \right),\left( {\matrix{ 2 \cr 1 \cr 0 \cr } } \right),\left( {\matrix{ 1 \cr 4 \cr 1 \cr } } \right) \)线性相关.
- 设\( A \)为三阶方阵，将\( A \)的第1列与第2列交换得\( B \)，再把\( B \) 的第2列加到第3列得\( C \)，则满足\( AQ = C \)的可逆阵\( Q \)为（ ） A: \( \left( {\matrix{ 0 & 1 & 0 \cr 1 & 0 & 0 \cr 1 & 0 & 1 \cr } } \right) \) B: \( \left( {\matrix{ 0 & 1 & 0 \cr 1 & 0 & 1 \cr 0 & 0 & 1 \cr } } \right) \) C: \( \left( {\matrix{ 0 & 1 & 0 \cr 1 & 0 & 0 \cr 0 & 1 & 1 \cr } } \right) \) D: \( \left( {\matrix{ 0 & 1 & 1 \cr 1 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr } } \right) \)