已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于
先设一方程x+y+a=0与y^2=2x联立方程组,得x^2+2ax+a^2=2x令(b^2-4ac)=0得a=1/2此时直线x+y+1/2=0与抛物线相切所以直线x+y+5=0与x+y+1/2=0之间距离即为所求结果9X(根号2)/4
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举一反三
- 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（ ）A.7B.8C.9D.10
- 1．设点$P$位于抛物线${{y}^{2}}=4x$上，点$Q$是定点$(2,8)$．若线段$PQ$的长度最短，则点$P$的横坐标为 ．<br/>______
- 已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是( )． A: 直线x—4y+3=0 B: 直线3x—4y+1=0 C: 圆(x—2)2+y2=1 D: 圆(x—2)2+y2=2 E: 圆x2+(y一2)2=1
- 已知\( {y^{(4)}} = {x^2} + 2x \)，则\( {y^{(5)}} = 2x + 2 \)（ ）.
- 已知\( y = {x^2} + 2x \)，则\( y' \)为（ ）. A: \( 2x + 2 \) B: \( 2x \) C: \( 0 \) D: \( x \)
内容
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直线y=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为( )。 A: x＜-2 B: -2＜x＜-1 C: -2＜x＜0 D: -1＜x＜0 E: 以上答案均不正确
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已知直线经过点（0，2），且倾斜角为45°,那么该直线方程是（ ） A: x−y−1=0 B: x−y−2=0 C: 2x−y−1=0 D: x−y+2=0
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已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
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函数 \(y = {x^2}\) 在 \(\left[ {0,1} \right]\) 上最小值是 ¸______ 最小值点是 ______ .
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设(X，Y)服从区域G：{0£x£2；0£y£2}上的均匀分布，则P{|X–Y|£1}=（）.