求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.

2022-05-30

求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.

答案：

解:对 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 两边同时取对数得 [tex=7.714x1.214]DhatVWH9x2ZyJdKKZ0jZEO3Q7Q20KR5ET6OiXqhlIrs=[/tex]上式两边关于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 求导得 [tex=8.286x2.643]1rhAZ7zYHdsnVAp7BiFusQPtnWOK/6vA+1bWQJTo4Nkpn1+rROwWJKnZj9LB2q8cofXECs9oqLtem7oD6QJR8A==[/tex]解得 [tex=6.857x2.714]y4P2rFGiCrZYvm8e6mlNjy9CG8GlgmwU9ZuP7dvG3wKrQCx1C7NcKAWTjzXmrqn4[/tex]令 [tex=3.929x1.214]vEhVsuSMOxpFR0ED5l1/xg==[/tex] 得 [tex=4.714x1.643]UHTyjMBYwFmhYt+uhSDHnwJImYMzUdktuoaPQ4H4RwbWJzV6Woy7oTDe22dMCNR4[/tex]所以切线方程为 [tex=6.0x1.357]FhQpEWC+2vWQWEvipvnnGg==[/tex], 即 [tex=4.429x1.214]ZBt5wwInAy3j2BGiJTgezQ==[/tex] 法线方程为 [tex=4.714x1.214]WunEwa42GGfTs9CLJHF3TQ==[/tex] 即 [tex=3.429x1.214]q7aphpMTye+hQvP0vUursA==[/tex]

举一反三

内容

0
设曲线方程[tex=3.429x1.357]IgcAVI/dyVmtt0VDj7fPrg==[/tex]，[tex=3.214x1.429]ebQoG+yvb7ab46AoJvvPow==[/tex]，求它在[tex=1.643x1.0]BpxcreL3CDJho/Eib9KD2A==[/tex]处的切线方程与法线方程：
1
求曲线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]上点[tex=2.286x1.357]Q31zUTZmPwwHO8bSBLtlYA==[/tex]处的切线方程和法线方程.
2
求曲线[tex=9.929x1.429]+yG7ZfaUgGUhzGG+YwpaLVqJNahUP2lFatXYRB3/eTs=[/tex]过点 [tex=2.286x1.357]QSRwvr79wxON2+6FAXKVhg==[/tex]的切线和法线方程.
3
求曲线[tex=2.714x1.286]JjD8YF7fZyBk7HWtb9okgw==[/tex]在点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]处的切线方程和法线方程。
4
求曲线[tex=5.571x1.5]MRfZhrh1hjuTqeAxutf5Ug==[/tex]在点[tex=3.0x1.357]FCYfgfHEdi7wYALAfEwSbg==[/tex]处的切线方程及法线方程.