求曲线 [tex=5.786x1.429]ZPOgpItXdYEIFq1ZufSncYBe9Raoljes3E79tprT9e8=[/tex]在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线方程和法线方程。
解:两边同时对x求导得[tex=9.571x1.429]ZpSpTgLCcza+uZGhrvlFuD8e2r8RbH4IrTq+fUgJ8OksCFj7Zp3I/ISHA+pYKKdR[/tex]故[tex=6.0x2.714]y4P2rFGiCrZYvm8e6mlNj/ypUw3TFTm3a59SCLn0CnY24ni2N4IbRtMH5e29RhT+[/tex]又因为曲线在点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.643x1.143]oozNhRl+zmkkrJz5lie/PQ==[/tex]令[tex=1.214x1.214]cX9bosID6cLb3hn75ubtfw==[/tex] 为法线斜率，依照题意有[tex=5.571x2.357]mk3+qWcRVa+ZycBP3erlcF+MVWonVm2uaub4c3v+DOcBjtxdV/a8n1RWxQmdeLp7[/tex]所以曲线 [tex=5.786x1.429]ZPOgpItXdYEIFq1ZufSncYBe9Raoljes3E79tprT9e8=[/tex]在点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 处的切线方程为[tex=6.5x1.357]KK4gbH+pXO9FhnkuQtpwMg==[/tex]既[tex=4.929x1.214]o8dEpDmGDGAkvwq68Rwv3g==[/tex]曲线 [tex=5.786x1.429]ZPOgpItXdYEIFq1ZufSncYBe9Raoljes3E79tprT9e8=[/tex]在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的法线方程为[tex=6.286x2.357]mguANZY3VegF3oXqbZETxmvRBGldhDG8JpTJ0yK85hY=[/tex]既[tex=4.929x1.214]wYwuiP9j7RzG61zMAf63LA==[/tex]
举一反三
- 已知曲线[tex=4.143x1.429]9IzJ2iqHwJzMiI2GqrNSNg==[/tex] ，求[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]点处的切线方程和法线方程;
- 求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.
- 求曲线[tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]2LCHuvcKpU2KO2Z5O3u+OA==[/tex]的切线方程和法线方程.
- 求曲线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]上点[tex=2.286x1.357]Q31zUTZmPwwHO8bSBLtlYA==[/tex]处的切线方程和法线方程.
- 求曲线 [tex=3.143x1.571]9HM4h4HT19jvj1EgixlW/ZCNk5trIS/0KixspVSrGUI=[/tex] 上点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程和法线方程.
内容
- 0
求曲线[tex=9.929x1.429]+yG7ZfaUgGUhzGG+YwpaLVqJNahUP2lFatXYRB3/eTs=[/tex]过点 [tex=2.286x1.357]QSRwvr79wxON2+6FAXKVhg==[/tex]的切线和法线方程.
- 1
求曲线[tex=2.714x1.286]JjD8YF7fZyBk7HWtb9okgw==[/tex]在点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]处的切线方程和法线方程。
- 2
求曲线 [tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 在点 [tex=2.071x1.357]0P4zZX+7siQf24n4DyAS9g==[/tex] 处的切线方程和法线方程.
- 3
曲线[tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线方程是[input=type:blank,size:6][/input]。
- 4
求曲线 [tex=3.643x1.143]Wl7L20XQu35s1qnpp9l/yQ==[/tex] 在点 [tex=3.143x2.214]5QvWqCA389WA63MuJDcIa9UIEmIEfHSL+iE4a1RCEes=[/tex] 处的切线方程和法线方程.