设曲线[tex=6.643x1.5]OxOWK8IcvuVVFag+gmoJ9PkB+KRiSAQOpE/WpY8qiCw=[/tex] 在[tex=2.857x1.357]gCRw8MA5kGAmrAGzkWYTng==[/tex]处求它的切线方程和法线方程

2022-05-30

设曲线[tex=6.643x1.5]OxOWK8IcvuVVFag+gmoJ9PkB+KRiSAQOpE/WpY8qiCw=[/tex] 在[tex=2.857x1.357]gCRw8MA5kGAmrAGzkWYTng==[/tex]处求它的切线方程和法线方程

答案：

先求导数，当[tex=2.429x1.214]5bfMuA5YvMuJ/t/h79Ffng==[/tex]时，[tex=31.357x2.786]fTnfzhtlf+fjoxlRXz87jNm4AR2sdierd86nE+ZSPuhWreCuVnU4I1gIsvwuO4wG7kExnQBtInJaQizFn6SHywDdO0BLEfQRy40muqpb2Mcms7qGuDMfS0NjE89ywH++6R3DCo45GLXBsdfhhOpmjf/O+/5KcECIhNkF9usWzmlfpcykP5m8lF/Ha9I329xzeUIJyGwx56es17Z+j2U39g==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]gCRw8MA5kGAmrAGzkWYTng==[/tex]处，切线的斜率为[tex=3.357x1.429]91TMfP5T1R308Wg/Rj0+l9BqevsH56RJjb1o5BBHUMo=[/tex](说明切线平行于[tex=1.071x1.0]1/eDJIlgGMfgobH5Ktcs0g==[/tex]轴)，所以曲线在点[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的切线方程为[tex=1.786x1.214]bhyMzH8JGB2kD24eJAzFEg==[/tex]；而在点[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的法线方程为[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]（垂直于$Ox$轴）. 

举一反三

内容

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求曲线 [tex=6.643x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsjfBHWc0WO+PRW/lXF0SOa8IcCphyrPh35HsjRFX8LNa9kJX5JmIzxjZIyETSEqNuPLfEZo6+KAFoUAq4g4nDhQ4Ve6MMVtOi8feg2L55TfC[/tex]在 [tex=2.214x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]处的切线方程和法线方程
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求曲线[tex=4.571x1.571]vSnKnITbvnvlwRPo4j5ziUQ+/ASwGbtAHLvL/VgaQmc=[/tex]在[tex=2.286x2.357]XLmuZVfc1SHklVzROLfjyw==[/tex]处的切线方程和法线方程
2
求曲线 [tex=3.643x1.143]Wl7L20XQu35s1qnpp9l/yQ==[/tex] 在点 [tex=3.143x2.214]5QvWqCA389WA63MuJDcIa9UIEmIEfHSL+iE4a1RCEes=[/tex] 处的切线方程和法线方程.
3
求下列二次曲线在指定处的切线方程和法线方程。在抛物线[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]上的点[tex=2.857x1.357]lBzGKYw9e64r/B1Okv1pCtdj+W9tFeWdsbewpHstWC0=[/tex]处。
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设曲线方程[tex=3.429x1.357]IgcAVI/dyVmtt0VDj7fPrg==[/tex]，[tex=3.214x1.429]ebQoG+yvb7ab46AoJvvPow==[/tex]，求它在[tex=1.643x1.0]BpxcreL3CDJho/Eib9KD2A==[/tex]处的切线方程与法线方程：