袋中有 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 个黑球 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个白球，从袋中任意取出 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球，求 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球中黑球个数 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布列。

2022-05-29

袋中有 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 个黑球 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个白球，从袋中任意取出 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球，求 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球中黑球个数 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布列。

答案：

从 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex] 个球中任取 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球共有 [tex=2.071x1.286]gNFUTCREx/NpoMp32IFwpFCIvaLADFledznqO89HUUQ=[/tex] 种取法， [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球中有 [tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 个黑球的取法有 [tex=3.571x1.5]0fiwMmW0jrhdlQWGjWTkfUJtmfrhwTBChpO+wwwAElI=[/tex] 所以 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布列为[tex=29.786x2.857]s8TWdau0zXBrNcvLfIcDRDQweXu1ba3MQjcKd9i0qfhUPLnKHkz4eL+ooIrAv662mFt60cWNc2Ytn54COOAI0Vx7Pe7tAAJfPZaPg9EV+70BnXgBhTM3xyBsUnrS2AziRePzviifFY9osGC3tKABJwOih+5vS98FGrfV2XWjURM=[/tex]，此乃因为，如果 [tex=2.643x1.071]qoIMkwg8k4X4l3vQe9RbQw==[/tex] 则 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球中可以全是白球，没有黑球，即 [tex=1.857x1.0]vzsZVGkq5N6YwMsVqR3x9w==[/tex]; 如果 [tex=2.357x0.929]6U41hSydihFzyR6w2xSq3w==[/tex] 则 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 个球中至少有 [tex=1.786x1.071]ru9MxrZn8Yk6Vd2sl1Rntg==[/tex] 个黑球，此时 [tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 应从 [tex=1.786x1.071]ru9MxrZn8Yk6Vd2sl1Rntg==[/tex] 开始。

举一反三

内容

0
有[tex=2.0x1.214]rx7+rpOjmyj7tj6QX/SKxw==[/tex] 3 个盒子,[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]盒中有 1 个白球和 2 个黑球,[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]盒中有 1 个黑球和 2 个白球,[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]盒中有 3 个白球和 3 个黑球,今掷一颗骰子以决定选盒,若出现 1,2,3 点则选[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]盒,若出现 4 点则选[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]盒,若出现 5,6 点则选 [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]盒,在选出的盒子中任取一球(1) 求取出白球的概率;(2) 若取出的是白球,分别求此球来自[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]盒、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]盒、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]盒的概率.
1
袋中装有 5 个球，分别标有 1，2，2，3，3，任意取出 1 个球，球上的数值为 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]，若 D 为区间 [tex=2.786x1.357]jAmL5ReCBmcjHBBhzBbsLQ==[/tex]，试求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数并求 [tex=4.0x1.357]+X3oMHn/u//BcdNf2ryQ4w==[/tex]。
2
十个口袋中装有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个白球、 [tex=2.286x1.071]OeUcp+s39kjSaHDKbfv7Dw==[/tex]个黑球，不返回地连续从袋中取球，直到取出黑球时停止。设此时取出了[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]个白球，求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布列。
3
袋中有[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个白球与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]个黑球,每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取得的球与第一次取得的球颜色相同的概率.
4
袋中有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5。从袋中同时取3只球，以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示取出的球的最大号码，求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律。