盒中有 5 个球,其中有 3 个白球,2 个黑球，从中任取 2 个球，求：白球数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望和方差.
解： 设从中任取 2 个球中白球数为 [tex=2.143x1.214]VUDmRwxvuI9vE0bo4JFLfw==[/tex] 的取值为 [tex=2.357x1.214]WGI6XlYZKq8lo9Jza+D54w==[/tex] 先求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律:[tex=8.429x2.929]jDWm4/L83rvwqhCI4sGdJ1zJF7KcA6hw09OO1jzkX7Ug8/Qynpft+Go6hOiuvNiqlF/lM9AUiKfxOY2O/B3qr9zR7z/T+dQTM3477OSonZY=[/tex][tex=9.5x2.929]tQ4NHs8G7Fd2PePVcir/L+qiMtAoowS6j4vZfKdyOcZxURA+ILcbkjCH7s9unrIgBFEepFKRQJAvCK5WVuTjpo3kI7cNBWEWtxBaby8zmcu3GTk6QDPN8QPswYlq7pdZ[/tex][tex=8.429x2.929]PCFL6+7k4P49Rdn3BTq2h45bX+b0jjuK1jtzKUMLdziZ0UUJMG0eoyIov6qKH67DImpwhKsWMIolni8SflplpviraGZ9yRdNomI8e9U7Sao=[/tex]即 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律为[img=278x61]1788ca0a3c9d4df.png[/img]则 [tex=16.714x2.357]PnSefbm+ZUXBHOFp54O/Ug1L9/QlxkpZqMUL/bcmnLym5558RY7Mkxn3N25RNiMeo7KZxh/iTb6eAJ9+rWhFFZFcTIx6cegV2LHPNgDzsUQ=[/tex][tex=18.786x2.357]oibOEPzqOMutspJWiy6hN3mtmuhZHJePS1u97bqZCrhxN206nDta7z4DqdisJ/gdxFhkaarC3uBxvZmANl+LsBbskDJHhpfYoRyuO/sKSeCtBOifmkT/Su6YQdXnM0ptrQPnvVtgk/zbJqmoVSM5hA==[/tex][tex=17.857x1.571]ArzG9fsc1O5CSjQrVfIsQBsTlygih8DpH2S+CH2ooSZHvKsJk9Wrd4tOuYBy2rD2cjz2KP9hX20NpVNKDvBCpA==[/tex]
举一反三
- .盒中有 7 个球，其中 4 个白球，3 个黑球，从中任抽 3 个球，求抽到白球数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望[tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex]和方差[tex=2.5x1.357]NiX30mld6g1YWcQAK1BcgQ==[/tex]。
- 盒中有 3 个黑球、2 个白球、2个红球,从中任取 4 个球,以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 分别表示取到黑球与白球的个数,求 [tex=3.857x1.357]YbF2ohlyA5KynPPilUI/TA==[/tex] .
- 口袋中有 7 个白球、3 个黑球.(1) 每次从中任取一个不放回，求首次取出白球的取球次数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布列:(2）如果取出的是黑球则不放回，而另外放入一个白球，此时 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布列如何.
- 箱中装有 6 个球,其中红球 1 个,白球 2 个,黑球 3 个. 现从箱中随机地取出 2 个球，设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 为取出的红球个数， [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 为取出的白球个数.求[tex=4.357x1.357]i+DVPOZZfbtwzlk7qK4ILswxUyhq/D0S0zlG9E3ZL0o=[/tex]
- 袋中有 3 个白球, 7 个黑球,从中无放回地抽取,每次抽取一个,直到取得黑球为止. 以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取出的白球个数,求 [tex=1.571x1.0]pGYiD18r66gsUrCx6KlaQA==[/tex] 及 [tex=2.0x1.0]2ZlD0eMQFO54VTMZg06aQg==[/tex]
内容
- 0
盒中有 4 个白球， 5 个红球，从中任取 3 个球，则抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是（ ）
- 1
袋中有 5 个红球，3个白球. 无放回地每次取一球，直到取得红球为此. 用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示抽取次数,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律.
- 2
一个袋子中装有 5 个红球, 3 个白球,2 个黑球,从中任取 3 个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
- 3
已知袋中有 5 个红球, 3 个白球. 现有放回地每次取一球,直到取得红球为止. 设用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示抽取次数,求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律,并计算 [tex=6.429x1.357]LT2Q+Uuyy7/WixpqwVeNLN0Tguov1MOmPii/gaqBmzk=[/tex]
- 4
袋中有 3 个白球, 7 个黑球,无放回地抽取,每次抽一个球,直到取到的黑球为止. 设所抽到的白球个数为 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] ,求 [tex=2.357x1.357]EJJQujtT7g6OukOkTAKZgQ==[/tex] 和 [tex=2.714x1.357]NWdE7Sh9DB/zuR5IK/0xnQ==[/tex]