设向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则【】
A: a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1线性无关
B: a1-a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1线性无关
C: a1+a2，a2+a3，a3-a4，a4-a1线性无关
D: a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关
A: a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1线性无关
B: a1-a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1线性无关
C: a1+a2，a2+a3，a3-a4，a4-a1线性无关
D: a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关 B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
- 设有向量组A：α1α2α3α4，其中α1α2α3线性无关，则（ ）
- 设 A: 秩r(α1，α2，α3)=1，秩r(α1，α2，α3，α4)=2. B: 秩r(α1，α2，α3)=2，秩r(α1，α2，α3，α4)=3. C: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4不能由α1，α2，α3线性表出. D: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4可由α1，α2，α3线性表出.
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1